二进制

这学期我们还学了二进制，再说二进制之前我们先来玩一个小游戏。大家平常可以用一只手数到几？一般都是10吧？但是我可以用一只手数到31。

现在看我怎样数：我从小拇指开始数，我把手指伸开作为1，合起作为0。这是1，这是2。3你会以为我会伸出这个指头，但其实并不是，3其实是这个，为什么呢？小拇指是1无名指是2，1+2=3  那就是小拇指加上无名指。

4就是中指，5就是中指加小拇指，那么以此类推，数到大拇指最后的时候，就数到了31。

那你有没有发现一个规律，他的数数好像是在使用二进制，比如说4，只有一个中指，中只是伸开的，其他两个是合着的，伸开为1，合着为0，那这个数其实不就是100吗？那二进制他其实就是冯二进一，把我们手指又有两种最明显的特征，就是伸开与合着，所以他就可以用二进制很好来表示，二进制里面只有1、0展开为1合着为0。这就是二进制

那二进制如何转换成十进制？我们先来举个例子，就如100吧你把它转换成十进制，01，10，11，100。这个是很小我们可以直接得出来是4。你发现没有，他是冯二进一。就是他的个位，是二的时候就会向前进一位，那他的第二位就是个位左边的哪一位，他需要个位进两次，他这一位才能再进，如果是进一次，也就是个位一次二，就是2✖️1，那进两次就是2✖️2。就是100。那1000呢？就是两个100相加，就是2✖️100。你会发现他没次向左加一位都是再✖️了一次2，那一直✖️2不就是2的几次方吗？10就是2的一次方，100就是2的2次方，以此类推，你会发现2的指数是这个数的位数➖1。那这就有公示了，就是2的r➖1次方，r是位数。

那二进制对我们现实生活有帮助吗？很想是没有了，我们平常生活一般用的，都是十进制，根本用不到二进制。那二进制它的意义何在？

1679年3月15日戈特弗里德·威廉·莱布尼茨发明了一种计算法，用两位数代替原来的十位数，即1 和 0。当时莱布尼兹仅仅是发明了这样一个思维游戏，实际上也没有什么用。但是在两百年后出现了计算机，计算机他的底层逻辑和二进制是天然匹配的，就是是与否，于是，于是，二进制他现在就作用于计算机，但是这还有一个问题，二进制作为信息储存要储存很长很长一行，那这就会非常麻烦，那你们就去想办法怎样可以把这个数据变短一点。后来人们便想出了一种办法就是八进制十六进制，人们可以把二进制转换成八进制和十六进制，

八进制就是缝八进一，十六进制就是16进一。我们家来看几个例子

二进制的 八进制的

  1000=10

      111=7

就是说二进制的8也就是1000等于10，111等于7 111+1=1000 7+1=10

就是二进制的3位等于八进制的一位。100000000=100，000，000那这个数就等于八进制的100，三位一切，算出二进制表示这三位的数的数值，就是八进制的数值。

那16进制也一样，其实也就是四位一划分，因为10000=10他们的道理是相同的。

这就是二进制转换成八进制和十六进制，