二次函数在全国中考数学中常常作为压轴题，大多是二次函数与一次函数、反比例函数以及圆、三角形、平行四边形等知识的交汇融合,具有一定的综合性和较大的难度。缺乏思路,感到无从下手,难以拿到分数。事实上,只要理清思路,方法适切,稳步推进,少失分、多得分、得高分是完全可以做到的。
一、二次函数综合题说明
1、二次函数图象与其他函数图象相结合问题
解决此类问题时，先根据给定的函数或函数图象判断出系数的符号，然后判断新的函数关系式中系数的符号，再根据系数与图象的位置关系判断出图象特征，则符合所有特征的图象即为正确选项．
2、二次函数与方程、几何知识的综合应用
将函数知识与方程、几何知识有机地结合在一起．这类试题一般难度较大．
解这类问题关键是善于将函数问题转化为方程问题，善于利用几何图形的有关性质、定理和二次函数的知识，并注意挖掘题目中的一些隐含条件．
3、二次函数在实际生活中的应用题
从实际问题中分析变量之间的关系，建立二次函数模型．关键在于观察、分析、创建，建立直角坐标系下的二次函数图象，然后数形结合解决问题，需要我们注意的是自变量及函数的取值范围要使实际问题有意义．
二、二次函数综合题常考知识点
三、经典例题
1、关于三角形有关
如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN//y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
2、与平行四边形有关
如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+mx+n经过点A（3，0）、B（0，﹣3），点P是直线AB上的动点，过点P作x轴的垂线交抛物线于点M，设点P的横坐标为t．
（1）分别求出直线AB和这条抛物线的解析式．
（2）若点P在第四象限，连接AM、BM，当线段PM最长时，求△ABM的面积．
（3）是否存在这样的点P，使得以点P、M、B、O为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
3、与方程根和关系的关系、函数值大小比较有关
4、与圆有关
关于二次函数与其他知识点结合的比较多，就不一一举例了，要想中考考取高分，首先要过二次函数的关卡，二次函数是初中数学中最为复杂的函数，学好二次函数是很好的攻克中考数学压轴题的前提。
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