多分组数据分析方法探究

最近在对一个多分组的数据进行差异性分析，随手记录一下

参数检验的四种函数分为anova1，anova2，anovan，manova1。他们都基于共同的两个假设：正态性假定和方差齐性假定 ，分别对应着函数lillietest 和vartestn。但是，我们在实际工作中，不可能总是遇到满足这两个假定的统计数据，这时候，如果强行采用参数检验就会造成错误。此时，可以采用基于秩和的非参数检验。这里我们介绍两种非参数检验：Kruskal-Wallis检验，Friedman检验。

参数检验：

因为是对同一个个体重复进行的实验，所以考虑使用paired分析（配对分析？）

③多因素一元方差分析的方法和案例：

p = anovan(X, Group, Opt);

其中，X代表着待检验数据；Group代表着X的因素，由于是多因素，所以Group是多个列组成的。Opt可以选择为'model'，model后面可以填写'full'和'interaction'。

比如因素有三个x，y，z，那么如果model为interaction，计算结果会包括x的显著性，y的显著性，z的显著性，xy，xz，yz的交互影响显著性

如果model为full，计算结果会包括x的显著性，y的显著性，z的显著性，xy，xz，yz的交互影响显著性以及xyz的交互显著性。

这里的例子仍然来自于MATLAB的help文档，y是待检验的数据，g1,g2,g3是与y中数据一一对应的3个因素（数据标签）

y = [52.7 57.5 45.9 44.5 53.0 57.0 45.9 44.0]';

g1 = [1 2 1 2 1 2 1 2];

g2 = {'hi';'hi';'lo';'lo';'hi';'hi';'lo';'lo'};

g3 = {'may';'may';'may';'may';'june';'june';'june';'june'};

>> p = anovan(y,{g1 g2 g3},'model','interaction')

p =    0.0347

    0.0048

    0.2578

    0.0158

    0.1444

    0.5000

这里有个疑问就是：单因素方差分析和多因素方差分析有什么区别，如果我把多个因素已经组合起来拼好在一起能不能直接用单因素方差分析呢？（交叉分组）

就像这样拆开来

是因为？two-repeated-measures-ANOVA.pdf (open.ac.uk)

two-repeated-measures-ANOVA.pdf (open.ac.uk) 找到一个说得更好的

反正大概确定应该用多因素方差分析了，后面又有个问题，多因素方差分析应该要检验正态性和方差齐性，这里发现，配对（paired）似乎是用的另一种检验方法Mauchly's Test of Sphericity

他的例子里不需要检验，可是我做的实例需要检验…

又查了一下，统计学之球形检验（Mauchly's test of sphericity）_宝剑磨，梅花寒的博客-CSDN博客_球形检验

这篇文章可以简单参考

此处参考重复测量的方差分析|Mauchly's Test of Sphericity| - YUANya - 博客园 (cnblogs.com)

结果解读：

好文档，保姆级别教程了可以说是

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非参数检验：

Kruskal-Wallis and Friedman tests (bournemouth.ac.uk)

Kruskal-Wallis and Friedman tests (bournemouth.ac.uk)

The Mann-Whitney Test looks for differences in median values between two samples.Both the Kruskal-Wallis and Friedman Tests look for differences in median values between more than two samples.The Kruskal-Wallis Test is used to analyse the effects of more than two levels of just one factor on the experimental result. It is the non-parametric equivalent of the One Way ANOVA.The Friedman Test analyses the effect of two factors, and is the nonparametricequivalent of the Two Way ANOVA.

未完

重复测量的方差分析|Mauchly's Test of Sphericity| - YUANya - 博客园 (cnblogs.com)