计算页码各个数字出现的次数

方法一：笨方法实现

#include<iostream>
using namespace std;
int get_length(int x);
long x;
int i;
 
int main() {
    cin >> x;
    int static count[10];
    for (int i = 0;i <= 9;i++) {
        count[i] = 0;
    }
    for (i = 1;i <= x;i++) {
        if (get_length(i) == 1) {
            count[i]++;
        }
 
        if (get_length(i) == 2) {
            count[i % 10]++;
            count[i / 10]++;
        }
 
        if(get_length(i)==3){
            count[i % 10]++;
            count[(i % 100) / 10]++;
            count[i / 100]++;
        }
 
        if (get_length(i)==4) {
            count[i % 10]++;
            count[(i % 100) / 10]++;
            count[(i % 1000) / 100]++;
            count[i / 1000]++;
        }
 
        if (get_length(i)==5) {
            count[i % 10]++;
            count[(i % 100) / 10]++;
            count[(i % 1000) / 100]++;
            count[(i % 10000) / 1000]++;
            count[i / 10000]++;
        }
 
        if (get_length(i) == 6) {
            count[i % 10]++;
            count[(i % 100) / 10]++;
            count[(i % 1000) / 100]++;
            count[(i % 10000) / 1000]++;
            count[(i % 100000) / 10000]++;
            count[i / 100000]++;
        }
 
        if (get_length(i) == 7) {
            count[i % 10]++;
            count[(i % 100) / 10]++;
            count[(i % 1000) / 100]++;
            count[(i % 10000) / 1000]++;
            count[(i % 100000) / 10000]++;
            count[(i % 1000000) / 100000]++;
            count[i / 1000000]++;
        }
 
        if (get_length(i)==8) {
            count[i % 10]++;
            count[(i % 100) / 10]++;
            count[(i % 1000) / 100]++;
            count[(i % 10000) / 1000]++;
            count[(i % 100000) / 10000]++;
            count[(i % 1000000) / 100000]++;
            count[(i % 10000000) / 1000000]++;
            count[i / 10000000]++;
        }
        
        if (get_length(i) == 9) {
            count[i % 10]++;
            count[(i % 100) / 10]++;
            count[(i % 1000) / 100]++;
            count[(i % 10000) / 1000]++;
            count[(i % 100000) / 10000]++;
            count[(i % 1000000) / 100000]++;
            count[(i % 10000000) / 1000000]++;
            count[(i % 100000000) / 10000000]++;
            count[i / 100000000]++;
        }
 
        if (get_length(i) == 10) {
            count[i % 10]++;
            count[(i % 100) / 10]++;
            count[(i % 1000) / 100]++;
            count[(i % 10000) / 1000]++;
            count[(i % 100000) / 10000]++;
            count[(i % 1000000) / 100000]++;
            count[(i % 10000000) / 1000000]++;
            count[(i % 100000000) / 10000000]++;
            count[(i % 1000000000) / 100000000]++;
            count[i / 1000000000]++;
        }
    }
    for (int i = 0;i <= 9;i++) {
        cout << count[i] << "   ";
    }
    
}   
 
 
int get_length(int x){
    using namespace std;
    int leng = 0;
    while (x){
        x =x / 10;
        leng++;
    }
    return leng;
}

方法二：通过较好的算法实现

#include<iostream>
using namespace std;
int f(int n);
int s(int n);
int get_length(int x);
int get_nozero_lenth(int x);
int x;
int _x;
 
int main() {
    for (;;) {
        cout << "输入页码（按0结束）：";
        cin >> x;
        if (x == 0||x<0) {
            exit(0);
        }
 
        _x = x;
        int c[10];
        for (int i = 0;i <= 9;i++) {
            c[i] = 0;
        }
        //假设输入的数字为400321
        for (int j = 0;j < get_nozero_lenth(x);j++) {
            //获取最高的位数字a
            int a = _x / pow(10, (get_length(_x) - 1));
            //假设输入的数是6位数，那么从000000开始算到输入的数字x
            //获取000000~099999 中，后5位数中0~9出现的次数 b
            int b = f(get_length(_x) - 1);
            //a为最高位，等于0~3 的个数，a*b 的值就是000000~399999 中，后5位里面0~9 出现的次数，最高位还没有计算
            for (int i = 0;i <= 9;i++) {
                c[i] = c[i] + a*b;
            }
 
            //获取输入_x的长度 , 第一次循环 _x==400321 ,第二次循环_x==321 第3次循环 _x==21 ，以此类推
            int len = get_length(_x);
            //获取最高位m
            int m = _x / (pow(10, len - 1));
            //在最高位继续获取 0~(m-1) 出现的次数 , 例如 000000~099999 仅仅在最高位中0出现的次数就有100000次，100000~199999，以此类推
            for (int i = 0;i < m;i++) {
                c[i] = c[i] + pow(10, len - 1);
            }
 
            //以下3行代码，获取除最高位以外剩下的数字m1，例如输入是400321，那么m1是321
            int m1 = _x / (pow(10, len - 1));
            m1 = m1*pow(10, len - 1);
            m1 = _x - m1;
 
            //计算输入x的最高位那个数出现的次数，当前输入时400321，只计算4出现的次数
            c[m] = c[m] + (m1 + 1);
 
 
            int after = (pow(10, len - 1));
            //dv是_x的长度，之后，和得到的新的_x的长度作差，然后减去1，得到0的个数，输入400321 ，下面的变量NumOfZero将会等于2
            int dv = get_length(_x);
            //获取除最高位以外，剩余的数字_x,下一轮循环用剩余的数字_x作为输入，现在，更新后的 _x==321 ,下一轮循环，将使用321作为输入
            _x = _x % after;
            //把输入x中的0算进去，例如把400321中的两个0算进去
            int NumOfZero= (dv - get_length(_x) - 1)*(_x + 1);  //在这里，（2）* 322， 计算400321中两个0出现的次数
            c[0] = c[0] + NumOfZero;
        }
 
        //把多余的0减去
        c[0] = c[0] - s(get_length(x));
 
        for (int i = 0;i <= 9;i++) {
            cout << "数字" << i << "用的次数：" << c[i] << endl << endl;
        }
        
    }
 
}
 
 
//n是位数，表示几位数0~9用的次数
int f(int n) {
    return n*pow(10, (n - 1));
}
 
//n是输入x的位数，去除多余的0
int s(int n) {
    return ((pow(10, n) - 1) / 9);
}
 
//获取输入x的长度
int get_length(int x) {
    int count = 0;
    while (x != 0) {
        x = x / 10;
        count++;
    }
    return count;
 
}
 
//获取除0以外的数字的位数，例如400321，调用此函数以后，返回值就是4，
int get_nozero_lenth(int x) {
    int count = 0;
    int y = x;
    while (x != 0) {
 
        x = (x / pow(10, get_length(x) - 1));
        x = x*pow(10, get_length(y) - 1);
        x = y - x;
        y = x;
        count++;
    }
    return count;
}

效果：

image.png