知識可以分為下列七種情況：
AB、AC、CB、AD、DC、CE、EB
AB = 所有知識的可能範圍。
AC = 所有感知的可能範圍。
CB = 所有理解的可能範圍。
AD = 所有感知中，全憑想像，沒有任何真實的範圍。
DC = 所有使得感知成為可能的經驗世界，適合於感官知覺查知的範圍。
CE = 所有理解成為可能所依附的公理假設（例如幾何學的公理）。
EB = 所有使得理解成為可能的範圍，知識的真實基礎，使哲學成為可能的範圍。
這七種情況之間的關係為：AC/CB = AD/DC = CE/EB；
這個關係說明了柏拉圖的哲學目的。
A、知識之間有高低之分，代表知識能夠與感知分享真實。（AC能為真，是因為CB； AD能為真，是因為DC； CE能為真，是因為EB）。
B、AC相較於CB而言，比較沒有價值，但卻是知識探求的起點。
C、DC提供AC想像的題材，但本身也只是感官察覺到的現象。
D、最重要的一點，是柏拉圖對於CE的態度。如果他接受數學為真實的知識，那麼柏拉圖就會與畢達哥拉斯無異，全面發展幾何與代數。CE 成為可能的知識對象，原因在於EB。EB是什麼？這個問題，是哲學問題，不是數學問題。CE成為知識對象的原因，在於這個範圍中對於知識所做的假設，但是假設不是真理，而是一種模仿真理的理想化。做出這個假設的基礎，在於EB，其中包含宗教信仰、生活經驗、政治理念等等。
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