在开始正文之前,我们先来做个判断题:
“如果你打算买彩票,此前号码2已经连续出现了3期,而号码6已经连续出现了5期,则下一次号码中2再出现的概率明显大于6,是这样吗?”
~~~~~思考线~~~~~
答案是:这完全错误。下一次出现号码2和6的概率是相等的。这是一个著名的错误,被称作“赌徒谬误”。
由此引出概率论最基础的概念——随机,有些事情的发生是无缘无故,没有原因的。赌博和买彩票都是完全独立的随机事件,这意味着下一次的结果跟以前所有的结果没有任何联系,已经发生了的事情不会影响未来。
这个思想对我们的世界观具有颠覆性的意义。人们曾经认为世界像一个钟表一样精确地运行。但真实世界不是钟表,它充满不可控的偶然。
概率论中的确有一个“大数定律”,说如果进行足够多大的样本统计,那么各种不同结果出现的频率就会等于它们的概率——对上面这个例子来说就是如果你抽取足够多次,你得到“2”的结果数应该跟得到“6”的结果数大致相等。
但人们常常错误地理解随机性和大数定律——以为随机就因为着均匀。如果过去一段时间内发生的事情不那么均匀,人们就错误地以为未来的事情会尽量往“抹平”的方向走,用更多的“2”去平衡此前多出来的“6”。但大数定律的工作机制不是跟过去搞平衡,它的真实意思是说如果未来你再进行非常多次的抽奖,你会得到非常多的“2”和非常多的“6”,以至于它们此前的一点点差异会变得微不足道。
如果统计数字很少,就很容易出现特别不均匀的情况。这个现象被诺贝尔经济学奖得主丹尼尔·卡尼曼戏称为“小数定律”。
所以,我们在判断时,别看个例,看大规模统计。理解随机现象最大的一个好处就是你不会再轻易地大惊小怪了。
以上内容整理自:
万维钢《万万没想到》
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