1.1 半导体材料

硅器件在室温下有较佳的特性，且高品质的硅氧化层可由热氧化的方式生长，价格低廉，丰度仅次于氧，工艺发展最为完善。

砷化镓适用于高速和光电器件。

1.2 基本晶体结构

晶格：晶体中原子的周期性排列

Si、Ge金刚石结构（两个面心立方沿对角线），共价键、正四面体

只有钋（polonium）属于简立方结构

密度=每立方厘米中的原子数x每摩尔原子质量/阿伏伽德罗常数

密勒指数定义：
①找出晶面在直角坐标系中三个坐标轴上的截距（以晶格常数为单位）

②取三个截距值的倒数，并将其化为最小的整数比

③将此结果以“（hkl）”表示，即为这个晶面的密勒指数

1.3 共价键

一个自由电子产生的同时，会在共价键中留下一个空位，这个空位可以由邻近的一个价电子填充，从而产生空位的移动，可以把这个空位抽象成类似于电子的一种粒子，这种虚构的粒子称为空穴。

1.4 能带

Si禁带宽度1.12eV，对应波长nm

能量-动量 能带图

如果导带底位于p=0处，这意味着晶体中电子的有效质量在每个晶向上都是相同的，同时，这也表明电子的运动情况与晶向无关。如果导带底位于，那么晶体中电子的特性在不同晶向上是不统一的。一般来说，极性（含部分离子键特性）半导体中，导带底倾向于出现在p=0处，这与晶格结构以及价键的离子性成分所占比例有关。

间接带隙需能量Eg，动量Pc

发光管二极管和半导体激光器需要直接带隙半导体高效地产生光子。

1.5 本征载流子浓度

载流子：参与导电的电子和空穴

产生：①本征激发：电子从价带跃迁到导带，形成导带电子和价带空穴。

           ②杂质电离：当电子从施主能级跃迁到导带时产生导带电子，当电子从价带激发到受主能级时产生价带空穴。

当半导体的温度大于绝对零度时，就有电子从价带激发到导带中，同时，价带中产生空穴，这就是本征激发，电子、空穴成对出现。

当半导体中的杂质数量远小于由热激发产生的电子和空穴时，这种半导体称为本征半导体。

本征半导体中的电子浓度（即单位体积中的电子数），首先计算能量内的电子浓度。浓度n(E)由单位体积内允许的能态密度N（E）*电子占据此能量范围的几率F（E）的乘积得出。

      ，n的单位，N（E）单位

一个电子占据能量为E的能态的几率可由费米狄拉克分布函数得出：

k是玻尔兹曼常数，T是以开尔文为单位的绝对温度，费米能级是电子占据率为1/2时的能级能量。

Schematic band diagram，density of states, Fermi-Dirac distribution, and carrier concentrations for (a)intrinsic, (b)n-type, (c)p-type semiconfuctors at theeraml equilibrium. 导带底部定为Ec，导带电子浓度 价带空穴浓度

对于本征半导体而言，导带中每单位体积的电子数与价带中每单位体积的空穴数相同；即n=p=ni，ni称为本征载流子浓度。

本征半导体费米能级 本征载流子浓度

一定的半导体材料，其本征载流子浓度ni随温度上升而迅速增加；不同的半导体材料在同一温度下，Eg越大，ni越小。

1.6 施主与受主

空穴是由于电子缺失产生的带正电荷的“准粒子”。

有效杂质浓度是经过补偿之后，半导体中的净杂质浓度。

当半导体被掺入杂质时，半导体变成非本征的（extrinsic），而且被引入了杂质能级。

杂质原子成为晶格中的缺陷，破坏了晶格的周期性，带隙内出现了原先被禁止的能级，换句话说，杂质原子将在带隙中引入一个或多个能级。

非简并半导体：费米能级至少比Ev高3kT，或比Ec低3kT。

简并半导体：当掺杂浓度等于或高于相应的导带或价带有效态密度时，对于很高掺杂的n型或p型半导体，费米能级将高于Ec或低于Ev，这种半导体是简并半导体。高掺杂的重要特点是禁带宽度变窄效应。

完全电离情况下：电子浓度为,

同理，完全电离情况下：空穴浓度为，

以本征载流子浓度ni及本征费米能级Ei来表示电子和空穴浓度：

n型 p型

热平衡情况下，上式对于本征和非本征、非简并半导体都适用。

不同杂质浓度下，费米能级温度依赖关系（禁带宽度温度依赖关系）

当温度上升时，费米能级接近本征能级，即半导体变得本征化。

电子浓度随温度变化关系

在低温时，晶体中的热激发不足以电离所有的施主杂质，有些电子被“冻结（frozen）”在施主能级中，因此电子浓度小于施主浓度。温度上升之后，施主杂质能够完全电离（n=Nd），当温度继续上升，电子浓度在一段很宽的温度范围内保持恒定，这段区域被称为非本征区，然而，当温度继续上升至某一温度值时，本征载流子浓度将增加得与施主浓度可比。超过此温度后，半导体将本征化，本征化的温度取决于杂质浓度和禁带宽度。