>> 这五种数学思维——从不确定性中找到确定性、用动态的眼光看问题、公理体系、数字的方向性，以及全局最优和达成共赢，我希望你能看懂，并且将其运用到你的工作和生活中。
>> 第一，你要找到那些能够建立信任的伙伴。有些人你是永远都无法和他达成共赢的，这样的人你要远离。
第二，你要主动释放值得信任的信号。你要先让别人知道你是值得信任的人，这样想要与你达成共赢的人才会找到你。
>> 除了零和博弈，还有一种博弈，叫作非零和博弈。非零和博弈讲究共赢，共赢的前提是建立信任，但建立信任特别不容易。
>> 经营公司也是一样，不要总想着每件事情都必须一帆风顺，如果你想得到最好的结果，在一些关键步骤上就要做出妥协。
>> 围棋就是典型的博弈。每走一步棋，我的所得就是你的所失，我的所失就是你的所得。这是博弈论中典型的零和博弈。
>> 但如果他们的能力不往一个方向使，反而互相牵制，那可能还不如把这件事完全交给其中一个人来做。
>> 你要承认它的客观存在，承认这个世界的复杂性。
>> 学了有理数之后，我们又学了无理数。无理数就是无限不循环小数，比如π。任何一个有理数，都可以由两个数相除而得来。
>> 公理没有对错，不需要被证明，公理是一种选择，是一种共识，是一种基准原则。
制定不同的公理，就会得到完全不同的公理体系，并因此得到完全不同的结果。
>> 但他忘了，这其实是一个积分效应，早在七八个月前他不努力的时候，就给这样的结果埋下了种子。
努力的时候，希望瞬间得到大家的认可；而出了问题后，却不去想几个月前的懈怠。这是很多人容易走进的思维误区。
>> 从努力到能力，到成绩，到赏识，是有一个过程的，有一个积分的效应。
>> 宏观上我们看到的位移，微观上其实是每一个瞬间速度的累积。而位移的导数，就是从宏观回到微观，去观察它的瞬间速度。这就是微分。
>> 宏观上，我们看到的是位移，但是从微观的角度来看，整个过程是从加速度开始的：加速度累积，变成速度；速度累积，变成位移。这就是积分。
>> 。一个物体静止不动，你推它一把，会瞬间产生一个加速度。但有了加速度，并不会瞬间产生速度。当加速度累积一段时间后，才会产生速度。而有了速度，并不会瞬间产生位移。当速度累积一段时间后，才会有位移。
>> 你看，虽然这个世界上没有100%的成功概率，但是只要重复做大概率成功的事情，你成功的概率就能够接近100%。这就是从不确定性中找到确定性。这是概率论教给我们的最重要的思维。
附录A 对话吴军：每个人都要有数学思维
>> 对大部分人来说，学数学不是为了解数学题，不是为了当数学家，而是为了培养数学思维。数学思维不仅能让你站到更高的高度，开拓你的眼界，还能帮你了解一些正确的常识，让你少走弯路，并且让你在人生的每一个岔路口都有更多的选择。
>> “世界上只有一种真正的英雄主义，那就是看清生活的真相之后，依然热爱生活”，
>> 商业世界的真相：不平等的真相、不公平的真相和人性的真相。
>> 那些幽微的人性，我们也许永远无法穷尽，也无法看清。我们能做的，是不管一个人的人性本善还是本恶，都运用好的机制和策略让他自愿成为一个“好人”，或者不得不成为一个“好人”。
>> 这就是人性，寻求个体利益最大化是人们无法抗拒的人性弱点。
金球游戏就是一个考验人性的游戏。
>> 那么，最后结局怎样呢？国家发展改革委约谈了京东、苏宁、国美，叫停了价格战，并勒令它们自查自纠。
三个司机蒙眼开车，被交警拦下了。
胆小鬼博弈，是一个很凶猛、副作用很大的博弈。
慎用。
>> 后来，小米跟着苹果推出了小米智能手环，因为借力前行，整个市场的教育成本大大降低，最终小米智能手环反而卖到了“全球第一”。
>> 对小公司来说，等大公司教育好市场后“搭便车”是最佳策略；而对大公司来说，在一个小公司都想搭便车的领域里，只好选择“还是我来吧”。
>> “纳什均衡”？简单来说，纳什均衡就是一种博弈的“稳定结果”，谁单方面改变策略，谁就会受到损失。
>> 占优策略，又称优势策略、支配性策略，它指的是这样一种策略：如果你采取行动，我会占据优势；如果你不采取行动，我也会占据优势。无论如何，两次我都能占据优势。
>> 一个稳赢的游戏，是没有生命力的游戏。围棋、象棋、国际象棋、五子棋或者“剪刀石头布”，这些流传了几百上千年的游戏，都没有稳赢的策略。因为如果有人稳赢，输掉的一方必然不会再参与了，这个游戏也就无法流传下来。
>> 你的决策质量不仅和“天”有关，和“地”有关，还和你旁边的“人”有关。
一件事情的促成，需要天时地利人和的加持。
>> 你的决策质量不仅和“天”有关，和“地”有关，还和你旁边的“人”有关。
>> 你在决策时，别人也在决策。这些决策相互影响，甚至相互交织，从而使那些奇妙的决策显得很愚蠢，使那些莫名其妙的决策产生奇效。
>> 他要试着站在半空中去思考，纵观全局，理解场上每一个人做决策时所面临的利益得失及其与自己的关系。
第7章 博弈论 找到“最优解”，成为最后的赢家
>> 如果他想赢得比赛，他就要从“局中人”的角色中跳出来，根据整场比赛的规则和全场局势，做出对自己最有利的决策。
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