关于爱因斯坦场方程与时空弯曲的关系

第三十九章：关于爱因斯坦场方程与时空弯曲的关系

上面一章讲了《关于爱因斯坦场方程的引力新解》，我们对于引力的本质认识有了新观念。即引力的本源是时空。

这区别与爱氏的时空弯曲产生引力。那么时空弯曲究竟是怎么回事？是什么使得时空弯曲？时空真的会弯曲吗？？

时空会弯曲是真的，这是毋容置疑的。引力波能被探测到就是最好的证明。因为引力波是时空的涟漪，是时空的振动，这说明空间是具有弹性的，不是纯刚体的东西。

还是把场方程的图，放在开头。那么空间是如何弯曲的，就是我们应该深挖的内容。

根据上面的公式我们可以看出从整个方程式的意义：空间物质的能量-动量（T_uv）分布=空间的弯曲状况（R_uv）。

而（T_uv）所代表的是时空，是能量分布，是时空可以产生引力。所以时空弯曲是通过引力完成的，是引力作用使得时空空间的弯曲。

· 从左边的G_uv爱因斯坦张量等于（T_uv）的形式，也可以看出这个指向。

在这里要提一下惯性，我一直强调惯性的本源就是引力。可有人说惯性的本质是时空弯曲，这样说对吗？

内容如下，摘自百度百科：“研究者提出由广义相对论解释惯性的可能成因:静者恒静乃是因为静止质量会扭曲时空产生凹陷，犹如一个铁球放在弹簧床的正中央产生了凹陷，此凹陷限制了铁球的运动并固定其位置，此可解释为何引力质量恰与惯性质量完全相等，是故静者恒静。

动者恒动是因为广义相对论有旋转参考系托曳，及线性参考系托曳，当一个具质量物体转动时时空会跟着转动，而直线运动时时空也会跟着直线运动，根据参考系托曳公式，时空场运动的幅度正比于角动量或动量，当时空转动时其上的物体会跟着转动而当时空线性前进时物体也会跟着向前运动，当物体再转动或直线前进时它又会带动时空的转动或直线运动，如此循环不息的正向回馈，造成了动者恒动转者恒转，这也是动量守恒及角动量守恒的原因，是故动量为物体直线运动的惯性而角动量为物体旋转运动的惯性。”

不知道大家读了这段拗口的论述会怎么想？看刚开始的几句描述，关于静者恒静的论述，好像是有几分道理。这会引发我们生活经验的共鸣。但本质是上错误的，不能那样理解，事实也不是他说的那样。

惯性的定义是什么：在引力场中，物体保持原来运动状态的性质叫惯性。

所以首先不能将“静者”和“动者”分开来解，上面的解释造成同一事件有多种本质成因，这是不可能的。爱氏的场方程也不是这样显示的。

引力质量和惯性质量严格相等的解释是引力是惯性的源泉！这才是他们相等的本质原由。

而他上面所说的是动量守恒和角动量守恒，这是存在的。爱氏场方程一个重要结果是遵守局域的能量与动量守恒。惯性是一个保持“守恒的”因素，但惯性的成因不是像他说的那样的。

而且细心的人会对他说的第一句话就产生疑惑：“静者恒静乃是因为静止质量会扭曲时空产生凹陷。” 那么我们问非静止质量不会扭曲时空，使得时空产生凹陷吗？

这就使得自己无法自圆其说。而且在时空中，我们都知道，静止是相对的，运动是绝对的。

事实在我看了爱氏的关于理想实验的时候，就已经想到了惯性与引力的联系。可是爱氏却没有想到，他的注意力在引力上，就是建立一个将引力纳入框架的新理论。

我们来看看这个构想，我在前面章节也做过类似的论述，今天这个算是补充说明。

大家知道经典力学的一个基本原理是：任何一个物体的运动都可看作是一个不受任何外力的自由运动（惯性运动）和一个偏离于这种自由运动的组合。

这种偏离来自于施加在物体上的外力作用，其大小和方向遵循牛顿第二定律（外力大小等于物体的惯性质量乘以加速度，方向与加速度方向相同）。

而惯性运动与时空的几何性质直接相关：经典力学中在标准参考系下的惯性运动是匀速直线运动。用广义相对论的语言说，惯性运动的轨迹是时空几何上的最短路径（测地线）。

小球落到正在加速的火箭的地板上（左）和落到地球上（右），处在其中的观察者会认为这两种情形下小球的运动轨迹没有什么区别

反过来，原则上讲也可以通过观察物体的运动状态和外力作用（如附加的电磁力或摩擦力等）来判断物体的惯性运动性质，从而用来定义物体所处的时空几何。不过，当有引力存在时这种方法会产生一些含糊不清之处：牛顿万有引力定律以及多个彼此独立验证的相关实验表明，自由落体具有一个普遍性（亦即惯性质量与引力质量等价），即任何测试质量的自由落体的轨迹只和它的初始位置和速度有关，与构成测试质量的材质等无关。

这一性质的一个简化版本可以通过爱因斯坦的理想实验来说明，如上图所示：对于一个处在狭小的封闭空间中的观察者而言，无法通过观测落下小球的运动轨迹来判断自己是处于地面上的地球引力场中，还是处于一艘无引力作用但正在加速的火箭里（加速度等于地球引力场的重力加速度），而由于引力场在空间中存在分布的变化，弱等效原理需要加上局域的条件，即在足够小的时空区域内引力场中的自由落体运动和均一加速参考系中的惯性运动是完全相同的。

由于自由落体的普遍性，惯性运动（实验中的火箭内）和在引力场中的运动（实验中的地面上）是无法通过观察来区分的。这是在暗示一类新的惯性运动的定义，即在引力作用下的自由落体也属于惯性运动。

通过这种惯性运动则可以重新定义周围的时空几何：从数学来看，引力场中惯性运动的轨迹是弯曲时空的测地线，弯曲时空代表了引力对于物体的轨迹所产生的效应。

从另一个方面可以这样理解：狭义相对论的建立改变了人们对质量唯一性的观念，即质量不过是系统能量和动量的一种表现形式，这使得爱因斯坦着手将弱等效原理纳入一个更广泛的框架中：处于封闭空间中的观察者无论采用什么测量方法（而不仅限于投掷小球）都无法区分自己是处于引力场还是加速参考系中。

这种概括成为了著名的爱因斯坦等效原理：在足够小的时空区域中物理定律约化成狭义相对论中的形式；而不可能通过局域的实验来探测到周围引力场的存在。

狭义相对论是建立于引力可以被忽略的前提，因此，对于引力可以被忽略的实际案例，这是一个合适的模型。如果考虑引力的存在并假设爱因斯坦等效原理成立，则可知宇宙间不存在全域的惯性系，而只存在跟随着自由落体的粒子一起运动的局域近似惯性系。

用时空弯曲的语言来说，在无引力作用的惯性系里的几条笔直类时世界线，在实际时空中会变得彼此相互弯曲，这意味着引力的引入会改变时空的几何结构。

所以无论是经典力学还是相对论，对于的惯性和惯性系的深入理解，是非常非常有必要的。现在的初中，高中生，应该对这一块知识反复琢磨。

所以关于惯性的本质一定是引力。引力的本源是时空。

且由于能量物质分布的不均匀，时空弯曲的情况是复杂的。这也是我不支持用时空弯曲来解释引力的原因。这一复杂情况，使得具体物体的引力无法想象。所以引力的本源是时空，而不是时空弯曲。引力是时空的性质。

·而且爱氏的场方程从一开始就是四维时空，g_uv是从(3+1)维时空的度量张量。这是正确的理论，符合现在的天文观测。而一些理论物理学家，为了使得引力纳入到量子体系中，将场方程运用到更高维度的空间中。

·

这我是不赞同，高度怀疑的。具体内容可见第三十四章《宇宙时空的哲学》。这样做的结果是把问题复杂化，更不利于大统一理论。数学游戏和实际天体物理不是一回事，高维度本身就不可想象。

· 所以时空的弯曲，是在四维时空中进行的。

摘自独立学者，诗人，作家，国学起名师灵遁者物理宇宙科普书籍《变化》第三十九章。