如何用excel手动计算进行一元线性回归估计（一）？

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对于一元线性回归模型y=a+bx+u，在最小二乘法进行估计的情况下，可以通过得到的估计方程组去估计参数a、b，即：

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而根据得到的估计参数，得到y的估计值，我们又可以采用公式去计算模型的拟合优度、F检验、估计系数t检验等等。

本文在这里采用相关数据去演示如何在excel里，根据excel的批量函数计算功能，来做对一元线性回归方程的估计与检验。

首先，数据及其计算出来

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如下：

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由此可以得到：

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估计系数表明，我国工业用水量每增加1亿元，工业总产值平均增加280.77262亿元。

R²检验：即是对模型拟合优度的检验，是对回归模型拟合程度的综合度量，可决系数越大，回归模型拟合程度越高。它的计算公式为：

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在excel里计算相应数值，得到：

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从回归估计的结果看，模型拟合优度较好。可决系数R2=0.8091，表明我国工业用水量的80.91%可由我国工业增加值变化来解释。