范例: 三角形ABC中,AC=BD+BC,角CDB=70度,角CBD=80度,求角A度数?
图:
分析:原图无法直接求出角A度数,从条件AC=BD+DC入手,延DB至E点,使BE=BC,连CE。于是得到DE=AC,由于角ABC=80度,由外角定理知角E=角BCE=40度,由三角形内角和定理得角DCE=(180-40-70)度=70度=角CDE,∴EC=ED=AC,故角A=角E=40度.
雨中大树:从条件入手,构造新图拓宽思路,轻松解题。
范例: 三角形ABC中,AC=BD+BC,角CDB=70度,角CBD=80度,求角A度数?
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分析:原图无法直接求出角A度数,从条件AC=BD+DC入手,延DB至E点,使BE=BC,连CE。于是得到DE=AC,由于角ABC=80度,由外角定理知角E=角BCE=40度,由三角形内角和定理得角DCE=(180-40-70)度=70度=角CDE,∴EC=ED=AC,故角A=角E=40度.
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本文标题:构造新图,拓宽思路
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