异或，是一个数学运算符，英文为exclusive OR，缩写为xor，应用于逻辑运算。异或的数学符号为“⊕”，计算机符号为“xor”。其运算法则为：
a⊕b = （¬a ∧ b） ∨ （a ∧¬b）
如果a、b两个值不相同，则异或结果为1。如果a、b两个值相同，异或结果为0。
异或也叫半加运算，其运算法则相当于不带进位的二进制加法：二进制下用1表示真，0表示假，则异或的运算法则为：0⊕0=0，1⊕0=1，0⊕1=1，1⊕1=0（同为0，异为1），这些法则与加法是相同的，只是不带进位。
异或略称为XOR、EOR、EX-OR
程序中有三种演算子：XOR、xor、⊕。
使用方法如下
z = x ⊕ y
z = x xor y
image
异或运算的作用
参与运算的两个值，如果两个相应bit位相同，则结果为0，否则为1。
即：
0^0 = 0，
1^0 = 1，
0^1 = 1，
1^1 = 0
按位异或的3个特点：
（1） 00=0，01=1 0异或任何数＝任何数
（2） 10=1，11=0 1异或任何数－任何数取反
（3） 任何数异或自己＝把自己置0
按位异或的几个常见用途：
（1） 使某些特定的位翻转
例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。
10100001^00000110 = 10100111
（2） 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。
例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：
a = a^b； //a=10100111
b = b^a； //b=10100001
a = a^b； //a=00000110
（3） 在汇编语言中经常用于将变量置零：
xor a，a
（4） 快速判断两个值是否相等
举例1： 判断两个整数a，b是否相等，则可通过下列语句实现：
return （（a ^ b） == 0）
举例2： Linux中最初的ipv6_addr_equal（）函数的实现如下：
staTIc inline int ipv6_addr_equal（const struct in6_addr *a1， const struct in6_addr *a2）
{
return （a1-》s6_addr32［0］ == a2-》s6_addr32［0］ &&
a1-》s6_addr32［1］ == a2-》s6_addr32［1］ &&
a1-》s6_addr32［2］ == a2-》s6_addr32［2］ &&
a1-》s6_addr32［3］ == a2-》s6_addr32［3］）;
}
可以利用按位异或实现快速比较， 最新的实现已经修改为：
staTIc inline int ipv6_addr_equal（const struct in6_addr *a1， const struct in6_addr *a2）
{
return （（（a1-》s6_addr32［0］ ^ a2-》s6_addr32［0］） |
（a1-》s6_addr32［1］ ^ a2-》s6_addr32［1］） |
（a1-》s6_addr32［2］ ^ a2-》s6_addr32［2］） |
（a1-》s6_addr32［3］ ^ a2-》s6_addr32［3］）） == 0）;
}
5 应用通式：
对两个表达式执行按位异或。
result = expression1 ^ expression2
参数
result
任何变量。
expression1
任何表达式。
expression2
任何表达式。
说明
^ 运算符查看两个表达式的二进制表示法的值，并执行按位异或。该操作的结果如下所示：
0101 （expression1）1100 （expression2）----1001 （结果）当且仅当只有一个表达式的某位上为 1 时，结果的该位才为 1。否则结果的该位为 0。
只能用于整数
下面这个程序用到了“按位异或”运算符：
class E
{ public staTIc void main（String args［ ］）
{
char a1=‘十’ ， a2=‘点’ ， a3=‘进’ ， a4=‘攻’ ;
char secret=‘8’ ;
a1=（char） （a1^secret）;
a2=（char） （a2^secret）;
a3=（char） （a3^secret）;
a4=（char） （a4^secret）;
System.out.println（“密文：”+a1+a2+a3+a4）;
a1=（char） （a1^secret）;
a2=（char） （a2^secret）;
a3=（char） （a3^secret）;
a4=（char） （a4^secret）;
System.out.println（“原文：”+a1+a2+a3+a4）;
}
}
就是加密啊解密啊
char类型，也就是字符类型实际上就是整形，就是数字。
计算机里面所有的信息都是整数，所有的整数都可以表示成二进制的，实际上计算机只认识二进制的。
位运算就是二进制整数运算啦。
两个数按位异或意思就是从个位开始，一位一位的比。
如果两个数相应的位上一样，结果就是0，不一样就是1
所以111^101=010
那加密的过程就是逐个字符跟那个secret字符异或运算。
解密的过程就是密文再跟同一个字符异或运算
010^101=111
至于为什么密文再次异或就变原文了，这个稍微想下就知道了。。
异或运算：按位异或运算符
首先异或表示当两个数的二进制表示，进行异或运算时，当前位的两个二进制表示不同则为1相同则为0.该方法被广泛推广用来统计一个数的1的位数！
参与运算的两个值，如果两个相应bit位相同，则结果为0，否则为1。
即：
0^0 = 0，
1^0 = 1，
0^1 = 1，
1^1 = 0
按位异或的3个特点：
（1） 00=0，01=1 0异或任何数＝任何数
（2） 10=1，11=0 1异或任何数－任何数取反
（3） 任何数异或自己＝把自己置0
按位异或的几个常见用途：
（1） 使某些特定的位翻转
例如对数10100001的第2位和第3位翻转，则可以将该数与00000110进行按位异或运算。
10100001^00000110 = 10100111
（2） 实现两个值的交换，而不必使用临时变量。
例如交换两个整数a=10100001，b=00000110的值，可通过下列语句实现：
a = a^b； //a=10100111
b = b^a； //b=10100001
a = a^b； //a=00000110
位运算
位运算时把数字用二进制表示之后，对每一位上0或者1的运算。理解位运算的第一步是理解二进制。二进制是指数字的每一位都是0或者1.比如十进制的2转化为二进制之后就是10。
其实二进制的运算并不是很难掌握，因为位运算总共只有5种运算：与、或、异或、左移、右移。如下表：
image
左移运算：
左移运算符m《《n表示吧m左移n位。左移n位的时候，最左边的n位将被丢弃，同时在最右边补上n个0.比如：
image
右移运算：
右移运算符m》》n表示把m右移n位。右移n位的时候，最右边的n位将被丢弃。但右移时处理最左边位的情形要稍微复杂一点。这里要特别注意，如果数字是一个无符号数值，则用0填补最左边的n位。如果数字是一个有符号数值，则用数字的符号位填补最左边的n位。也就是说如果数字原先是一个正数，则右移之后再最左边补n个0；如果数字原先是负数，则右移之后在最左边补n个1.下面是堆两个8位有符号数作右移的例子：
image
关于移位的运算有这样的等价关系：把整数右移一位和把整数除以2在数学上是等价的。
image
计算机内部只识别1、0，十进制需变成二进制才能使用移位运算符《《，》》 。
int j = 8;
p = j 《《 1;
cout《《p《《endl;
在这里，8左移一位就是8*2的结果16 。
移位运算是最有效的计算乘/除乘法的运算之一。
按位与（&）其功能是参与运算的两数各对应的二进制位相与。只有对应的两个二进制位均为1时，结果位才为1，否则为0 。参与运算的数以补码方式出现。
先举一个例子如下：
题目：请实现一个函数，输入一个正数，输出该数二进制表示中1的个数。
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这里用到了这样一个知识点：把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0 。 那么一个整数的二进制表示中有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。
总结：把一个整数减去1之后再和原来的整数做位与运算，得到的结果相当于是把整数的二进制表示中的最右边一个1变成0 。
位运算的应用可以运用于很多场合：
清零特定位（mask中特定位置0，其它位为1 ， s = s & mask）。
取某数中指定位（mask中特定位置，其它位为0， s = s & mask）。
举例：输入两个整数m和n，计算需要改变m的二进制表示中的多少位才能得到n。
解决方法：第一步，求这两个数的异或；第二步，统计异或结果中1的位数。
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接下来我们再举一例，就可以更好的说明移位运算了：用一条语句判断一个整数是不是2的整数次方。
解决方法：一个整数如果是2的整数次方，那么它的二进制表示中有且只有一位是1，而其它所有位都是0 。 根据前面的分析，把这个整数减去1后再和它自己做与运算，这个整数中唯一的1就变成0了。
解答：！（x & （x - 1））
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