----桂山夜话（2024.7.11）
《义务教育数学课程标准（2022年版）》第四部分是“课程内容”。从第16页开始，到第79页结束，在各个部分当中所占篇幅最多。
义务教育阶段数学课程内容包括哪些呢？
数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个学习领域共同组成义务教育阶段数学课程的内容。其中，数与代数、图形与几何、统计与概率以数学核心内容和基本思想为主线循序渐进，每个学段的主题有所不同。综合与实践呢？以培养学生综合运用所学知识和方法解决实际问题的能力为目标，根据不同学段学生特点，以跨学科主题学习为主，适当采用主题式学习和项目式学习的方式，设计情境真实、较为复杂的问题，引导学生综合运用数学学科和跨学科的知识与方法解决问题。
根据学段目标的要求，四个学习领域的内容按学段逐步递进，不同学段主题有所不同。
每个领域的课程内容按“内容要求”、“学业要求”、“教学提示”三个方面呈现。内容要求主要描述学习的范围和要求；学业要求主要明确学段结束时学习内容与相关核心素养所要达到的程度；教学提示主要是针对学习内容和达成相关核心素养而提出的教学建议。
随后，《义务教育数学课程标准（2022年版）》按照先小学部分后初中部分的顺序，分别围绕四个学习领域，对不同学段内容要求、学业要求和教学提示进行说明。以下，重点关注小学部分。
“数与代数”是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。在小学阶段包括“数与运算”和“数量关系”两个主题。“数与运算”包括整数、小数与分数的认识及其四则运算。数是对数量的抽象，数的运算重点在于理解算理、掌握算法，数与运算之间有密切的关联。“数量关系”主要是用符号（包括数）或含有符号的式子表达数量之间的关系或规律。
“图形与几何”是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。在小学阶段包括“图形的认识与测量”和“图形的位置与运动”两个主题。“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量、以及图形的周长、面积和体积的计算。“图形的位置与运动”包括确定点的位置，认识图形的平移、旋转、轴对称。
“统计与概率”是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。在小学阶段包括“数据分类”、“数据的收集、整理与表达”和”随机现象发生的可能性”三个主题。“数据分类”的本质是根据信息对事物进行分类。“数据的收集、整理与表达”包括数据的收集，用统计图表、平均数、百分数表达数据。“随机现象发生的可能性”是通过试验、游戏等活动，让学生了解简单的随机现象，感受并定性描述随机现象发生可能性的大小，感悟数据的随机性，形成数据意识。
“综合与实践”是义务教育阶段学生数学学习的重要领域。主要包括主题活动和项目学习等。第一、第二、第三学段主要采用主题式学习，第三学段可适当采用项目式学习。主题活动分为两类：第一类，融入数学知识学习的主题活动。第二类，运用数学知识及其他学科知识的主题活动。在主题活动中，学生将面对现实的背景，从数学的角度发现并提出问题，综合运用数学和其他学科的知识与方法，分析并解决问题。项目式学习的设计以解决现实问题为重点，综合应用数学和其他学科知识解决问题，体会数学知识的价值，以及数学与其他学科的关联。综合与实践，旨在让学生感悟数学知识之间、数学与其他学科知识之间、数学与科学技术和社会生活之间的联系，积累活动经验，感悟思想方法，形成和发展模型意识、创新意识，提高解决实际问题的能力，形成和发展核心素养。
每个学习领域的内容都很重要，在不同学段的要求有相同，也有不同，遵循螺旋上升，逐步递进的原则。具体内容，还需要再细细阅读和体会。
----2024年7月11日，写于桂山脚下。
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