神奇的莫比乌斯带这节课，李老师从你想研究什么？这个非常好，我们非常清楚的看到，学生想研究的内容还是很多的，而且是与数学有关的，围绕这些数学化的问题，来进行探索性的研究，我们可以达到激发学生探究欲望的目的。
在引导下进行小组合作研究，通过想一想，动一动说一说。小组合作之后，展示完毕，教师引导学生进行回顾这个点，我觉得挺好的，让学生明白了，进行探究性活动的一般流程是提出问题，进行猜想，通过验证得出结论，这样的一个科学的研究方法，也正是我们新课程目标所倡导的探索性学习方式。
为了达到更好的探索性学习效果，有个细节我们老师容易忽略。研究面和边，那么究竟什么是面什么是边，感觉学生在操作的时候对这个概念的理解影响了他后续的进一步的操作。我们可以再进行1号纸条，普通圈的时候，让学生明确和的概念，这样子在进行2号纸条研究的时候，学生验证的时候，就能够很清楚的用语言和动作相结合来进行陈述。
数学广角合理安排时间这节课，我们的张老师，从一寸光阴一寸金入手，很自然。教学思路比较清晰，已解决生活问题入手，慢慢到合理安排的表征，这样的方式进行表达的过程，也是遵从学生的意见。紧紧的抓住，怎样节约时间？什么情况下，进行合理的安排，抓的比较好，建议在进行例题教学的时候，对于八道工序，在板书的时候可以把时间带上，把时间带上之后，学生在安排的时候就能够感受到烧水8分钟的同时，可以去进行洗水杯和找茶叶店的时间这样的小时间段，所以带上时间是有利于学生进行思考的。
今天下午的两节中段的数学课，两个老师都表现出了非常好的数学教学素养，对于培养学生的基础知识和能力方面都下了很多的功夫，期待我们的数学课堂有越来越多的精彩。
《神奇的莫比乌斯带》这节课比较注重让学生经历知识的形成过程，注意让学生在学习过程中逐步学会一些数学的思想和方法。如对于《神奇的莫比乌斯带》的特点以及性质的探究就采用“猜测---验证---结果---应用”让学生体会到学习数学的无穷乐趣，这是比较理想的。 从这节课上，我欣喜地看到，学生是学习的主人，学生是自己学习的主人。课堂上老师适时地放手，给了学生充分的动手时间和空间。 《沏茶问题》这节课老师把现实生活情景引入课堂教学，丰富课堂教学中的内容，使学生从生活经验和客观事实出发，去理解数学和发展数学。在这堂课上张老师先后利用“给客人沏茶”、“吃感冒药”、“购物”等生活情景吸引学生，让学生在熟悉的生活环境下探索交流，营造一种“亲切”的感受，进一步体验到了数学存在的价值，认识到现实生活中处处有数学。课始巧设悬念，把沏茶的所有环节步骤加在一起，要用14分钟，而引导全体学生通过思考与交流，发现只用11分钟就能完成所有事情。此时教师利用矛盾冲突，抓住学生的好奇心，得出只要合理安排时间，初步感知同时做就能节省很多时间，疑问产生了好奇，好奇又转化强烈的求知欲望和学习兴趣，激起学生心理上的疑问以创造学生“心求通而未得”的心态。这样从学习一开始，就把学生推到了主动探索的主体地位上。让学生自主设计方案，体现了学生才真正是学习的主人。最后通过学生的汇报，共同总结出最优化方案。让学生真正地在亲自动手实践的过程中，设计出了合理安排时间的最优化方案。
评《神奇的莫比乌斯带》：课从变魔术开始，就把学生的注意力引入到一种神奇而美丽的数学世界。在做纸圈时先做一个普通的纸圈，然后将一端翻转180度，再用胶水粘牢，问：“是不是一条边一个面呢？”教师不仅创设了让每个学生剪一剪、画一画、拧一拧这种活动情境，而且还让学生在动手之前先动脑猜想，再小心地验证。而学生正是在想一想的过程中，在这种人际互动中自然而然地体验到数学美在思想。 评《沏茶问题》：把现实生活情景引入课堂教学，丰富课堂教学中的内容，使学生从生活经验和客观事实出发，去理解数学和发展数学。在这堂课上张老师先后利用“给客人沏茶”、“吃感冒药”、“购物”等生活情景吸引学生，让学生在熟悉的生活环境下探索交流，营造一种“亲切”的感受，进一步体验到了数学存在的价值，认识到现实生活中处处有数学。
这个内容对教师来说，不是个好组织的内容，却是一个激发学习兴趣，拓展数学视野的好题材。我很认同易老师说的“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做过了，就理解了。”“实践与综合应用”作为新课程新设置的领域，它沟通了生活中的数学与课堂上的数学的联系，使提高学生的综合应用知识的能力成为必须的学习内容。今天听李老师《神奇的莫比乌斯带》一课后深有感触： 充分尊重学生让他们大胆提问。老师的课堂满是“问题”，老师鼓励学生自己提问题。学生自己提的问题他们才会感觉亲切，才会带着兴趣去探索、研究和交流；同时也培养了学生从现实生活中发现数学问题，抽象出数学模型，用数学知识来解决实际问题的习惯。 李老师注重了让学生经历知识的形成过程.注意了让学生在学习过程中逐步学会一些数学的思想和方法. 比如在探究沿莫比乌斯带二分之一处（三分之一处）剪开，先大胆猜测会出现什么结果，然后在给足学生动手剪的时间，让他们自己见证神奇。效果不错。学生在了解了《神奇的莫比乌斯带》的特点以及性质的同时，也掌握了 “猜测---验证---结果---应用这样的数学方法。 张悦老师为我们精彩地演绎了四年级上《数学广角》这节课。为我们搭建了一个互相学习和探讨的平台。开课让学生初步感知有些事情在互相不影响的情况下，时可以同时进行的，为新课做了很好的铺垫。巧用合作时机，展合作共赢之魅力，让他们在合作中发现一件一件的做这些事情不能满足尽快，而要统筹规划。 一点小建议：在“沏茶”这第一个数学环节中，张老师应该让学生先独立思考，再交流对比谁的设计更合理，那些事可以同时做，进一步让全体学生理解做一事情有很多方式，但有些方式就很合理，进一步体会优化的思想的好处。
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