牛顿说有加速度就有力，力是诱因，加速度是效应，力等于质量与加速度的积。这个定义仅合了数学家的意，却不是个完整的定义。与数学不同，物理要描述的是客观自然界，既要找到力的物质起源，又要搞清楚各类力的独立特性。只有明白了各类力的规律及其表达式，牛二才有无用武之地。下面结合一维运动与二维运动两个示例具体说明。
1、一维运动以弹簧提重物装置为例。
弹簧在悬挂重物时，重物的重力被弹簧的原始伸长平衡。在平衡位置向下拉重物，弹簧向上拉；若向上推它，弹簧又向下推。推或拉距离平衡位置越远，弹簧力越大，并且准确地与离开平衡位置的位移成正比，即在弹簧弹性限度内，弹簧弹力的表达式为 F= kx。
此时结合牛二得到动力学方程为：-kx=m ①
m/k的值不会影响动力学求解特征，为简化计算，令m/k=1。得到加速度与位移的关系：
-x（t）= a（t）； ②
由运动学公式有：
x（t+）=x（t）+
a（t）； ③
v（t+）=v（t）+
a（t） 。 ④
在 t+时间段内，a（t）与v（t）是变化的，为了更精确求解，上面的运动学公式可修正为：
x（t+）=x（t）+
a（t+
）； ⑤
v（t+）=v（t-
）+
a（t）。 ⑥
我们取时间间隔 =0.1s，令初始位置x=1，此时v=0。结合式子②⑤⑥，逐步计算可得到下表数值：
表1 中，红线代表所在位置的力产生的加速度，蓝线表示加速度产生速度，黄线表示速度产生了新的位移。如此往复，会得到一条近似 x=cos t 的曲线，而 x=cos t 是这个问题的精确数学解。
2、二维情况以地球绕日运动为例。
为简化计算，假定太阳无限重，在xoy二维平面的原点位置，地球在平面内运动， 力沿着行星与太阳连线的方向。太阳与地球之间的引力表达式为：F=。根据分解在坐标轴上的力与位置坐标形成的相似三角形，得到动力学方程为：
=
； ⑦
=
。 ⑧
GM的值不会影响求解特征，为简化计算，令GM=1。取时间间隔 =0.1s，令地球的初始位置x=0.500，y=0.000，初始时刻速度完全在y方向，令Vy=1.63，结合⑤⑥⑦⑧，逐步计算得到下表数值：
表2 中，红线代表所在位置的力产生的加速度，蓝线表示加速度产生速度，黄线表示速度产生了新的位移。如此往复，会得到一条近似 椭圆的曲线，太阳在焦点上。
综述可知：1）动力学方程的求解有赖于力的特征。只有牛二与 具体力的表达式相结合，才能求解出物质的运动。2) 牛二在动力学中如何起作用呢？有力会产生加速度，速度改变，从而导致位置改变。在新的位置有新的力产生加新的加速度，如此往复。当取时间间隔无限小时，速度、位置将连续变化。3）牛二对力的定义与各类力的具体规律属于不同的位阶：牛二具有普适性，而各类力的规律是针对物质某一属性的特殊性。
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