Numpy 学习笔记

本文主要是基于官网上的学习笔记，官网地址：
https://docs.scipy.org/doc/numpy-dev/user/quickstart.html

简介

NumPy 主要的对象是一个homogeneous multidimensional array(齐次多维数组)，这个维数(dimension)在NumPy中称之为axes(轴)，the number of axes is rank.

Numpy 一个叫做ndarray的数组类，有一个别名array. 需要注意的是numpy.array 和python标准库中的array是不同的，可以处理多维的，提供了更加强大的功能。ndarray类中比较重要的属性主要有以下：

• ndarray.ndim 就是维度的index，也就是rank.
• ndarray.shape 数组的维。(3,5)
• ndarray.size 数组中所有的元素个数

关于如何创建数组

important numpy as np

• 1. 使用array函数来创建数组，参数可以是regular Python list也可以是tuple列表。
     需要注意的是：
     np.array(1,2,3) #wrong
     np.array([1,2,3]) #right ，shape值是(3,)
     np.array([[1,2,3]]) #right, shape值是(1,3)

需要注意的是，函数array()是可以把sequence的形式转换为多维数组的形式的，比如需要定义一个2*3的数组：
np.array([[2,3,4],[4,5,6]])
也可以写成下面这种形式：
np.array([(2,3,4),(4,5,6)])

• 2.在创建的时候指定数据类型
  np.array([(3,4),(5,6)],dtype = complex)

• 3.有时候需要创建数组，但是还不知道内容的，可以用下面的函数创建：

  • np.zeros((3,4)) # 创建3*4维全为0的数组
  • np.ones((2,3,4)) #可以按照下标来理解a[][][]
  • np.empty((2,3)) #数据是vary，可变的。
• 4. 可以利用一些常见的函数创建。
  • fromfunction
    '''
    def f(x,y):
    return x+y
    B = np.fromfunction(f, (3,4))
    '''
  • np.random.random函数（注意接收的是shape参数）
    array = np.floor(10*np.random.random((2,3)))

较常用的函数：

• arange(n)
  产生一个0-(n-1)的list

• lamba表达式
  一般的形式是这样的：
  lamba 参数：表达式
  值得注意的是，整个lamba返回一个值。

• reshape 函数
  可以把一个list列表数组转换为多维数组

• fromfunction

数组的索引方式

• 采用c的数组下表方式
  a[0] # 得到数组的第一个元素

• 切片

  • 一般的表示形式是：a[row,column]
    这里的row可以是具体的数字，也可以是一个范围
    比如：
    a[3:5, 2] 表示第三四行的第二列元素。 包括startIndex，但是不包括endIndex
    a[3:5] is equivalent to a[3:5,:] 表示取全列。

  • 隔步长取数字：a[startIndex:endIndex:buchang]
    a = np.arrage(10)

    a[5:0:-2] #步长为负数的时候，起始坐标一定要大于终止坐标
    a[::-1] # 表示数组倒过来的表示，这是省略了起终下标的写法。

    需要注意的是，通过范围切片得到的数组是原来数组的一个视图，和原数组共享一段数据</font>，比如：
    b = a[0:4:1] # b 是：[0,1,2,3]
    b[0] = 11
    这个时候a[0]也就变成了11.

• 使用整数序列作为索引
  使用整数序列作为索引，是把整数序列的每一个元素作为下标。
  整数序列可以是一个列表，也可以是一个数组
  使用整数序列作为下标得到的数组和原数组不共享数据空间

  x[[3,5,1]] = -1, -2, -3 # 整数序列下标也可以用来修改元素的值

以上都是基于一维数组的例子，多维数组的比较复杂，有一篇文章给出了较为详细的解释，感觉结合图形更容易理解其设计思想：
<link> http://old.sebug.net/paper/books/scipydoc/numpy_intro.html
</link>

• 使用布尔类型作为索引
  a = np.arrage(5)
  a[[0,0,1,0,1]] 输出的是第三个和第五个元素，因为对应的是1或者true

ufunc （universal function）

是一种可以对数组中每一个元素进行操作的函数，许多内置函数都是在C语言级别上实现的，计算速度非常快.

Basic Operation

• +、-、*、/
  需要注意的矩阵相乘这种情况。
  a = np.arange(15).reshape(3,5)
  b = np.ones((5,3))
  此时，直接进行ab,会报错，因为矩阵ab,需要a和b有相同的shape，然后对应位置上的数字相乘。
  那么如何才能正常计算矩阵相乘呢？
  使用的是dot函数:a.dot(b)

• ** 次幂操作
  a = np.array([1,2,3])
  a**2的结果是：[1,4,9]

Shape Manipulation

Linear Algebra

• Simple Array Operation
  1. transpose。 转置函数
  2. np.eye(2) . 单位矩阵

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