70. 爬楼梯

1、题目描述

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。
每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？
注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：
输入： 2
输出： 2
解释： 有两种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶
2. 2 阶

示例 2：
输入： 3
输出： 3
解释： 有三种方法可以爬到楼顶。

1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
2. 1 阶 + 2 阶
3. 2 阶 + 1 阶

2、思路

到达第n阶的方式：从第n-1阶往上走一步；或者从第n-2阶往上走两步；
由此得到状态转移方程： dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2];

3、代码实现

class Solution {
public:
    int climbStairs(int n) {
        if (n == 1) {
            return 1;
        }
        vector<int> dp(n+1);
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
};