- 从困惑到解惑
- 当你困惑时，甚至需要颠覆世界观，原本的知识体系造成的理所当然的直觉恰恰相反，像骑了一个往前蹬却往后走的自行车一样别扭难受--反直觉（Counter Intuitive）
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- 学好数据分析，得学好Numpy；学好Numpy，首先彻底理解“轴”的概念
阅读原文：
解释Numpy轴（axes）
本教程将介绍NumPy轴。
它将解释NumPy轴是什么。本教程还将解释轴如何工作，以及我们如何将它们与NumPy函数一起使用。
在我详细解释NumPy轴之前，让我先解释为什么NumPy轴存在问题。
NUMPY AXES很难理解
坦白来说。
NumPy轴是NumPy系统中最难理解的事情之一。如果您刚刚开始使用NumPy，则尤其如此。许多初学者都很难理解NumPy轴的工作原理。
别担心，不是你。许多Python数据科学初学者都在努力解决这个问题。
话虽如此，本教程将解释您需要了解的有关NumPy数组中的轴的所有基本知识。
让我们从基础开始。通过将NumPy轴连接到您已经知道的东西，我将使NumPy轴更容易理解。
NUMPY AXES类似于在坐标系中的轴
如果您正在阅读这篇博文，那么您可能需要参加几门数学课程。
当你第一次学习图形时，回想一下早期的数学。您了解了笛卡尔坐标。
NumPy轴与笛卡尔坐标系中的轴非常相似。
类比：笛卡尔坐标系坐标轴
简单的二维笛卡尔坐标系具有两个轴，即x轴和y轴。
这些轴基本上只是笛卡尔空间中的方向（正交方向）。
此外，我们可以通过它沿每个轴的位置来识别笛卡尔空间中点的位置。
image.png
NUMPY 的轴是行和列的方向
就像坐标系一样，NumPy阵列也有轴。
image.png
在二维NumPy数组中，轴是沿行和列的方向。
AXIS 0是沿着行的方向
假设我们讨论的是多维数组，那么轴0就是向下行的轴。
image.png
请记住，这确实适用于二维数组和多维数组。一维数组是一个特例，我将在本教程的后面解释。
AXIS 1是沿着列的方向
在多维NumPy阵列中，axis1是第2轴。当我们谈论二维和多维数组时，axis1是横跨列水平延伸的轴。
image.png
再一次，请记住，一维数组的工作方式略有不同。从技术上讲，1-d阵列没有轴1.我将在本教程后面详细解释。
NUMPY ARRAY AXES以'0'开头
在这一点上可能很明显，但我应该指出NumPy中的数组轴是编号的。
重要的是，它们从0开始编号。
这就像Python序列的索引值一样。在Python序列中 - 如列表和元组 - 序列中的值具有与之关联的索引。
所以，假设我们有一个带有几个大写字母的Python列表：
alpha_list = ['A','B','C','D']
如果我们检索第一个项目的索引值（'A'）......
alpha_list.index('A')
......我们发现'A'位于索引位置0。
这里，A是列表中的第一项，但索引位置为0。
基本上所有的Python序列都是这样的。在任何Python序列中 - 如列表，元组或字符串 - 索引从0开始。
NumPy轴的编号基本上以相同的方式工作。它们从0开始编号。因此“第一”轴实际上是“axis0”。“第二”轴是“axis1”，依此类推。
Numpy数组中轴的结构是重要的
在下一节中，我将向您展示如何在NumPy中使用NumPy轴的示例，但在我向您展示之前，您需要记住NumPy数组的结构很重要。
我刚才解释的细节，关于轴编号，以及哪个轴将影响您对我们使用的NumPy函数的理解。话虽如此，在继续讨论示例之前，请确保您真正理解我上面解释的有关Numpy轴的细节。
如果您有任何疑问或者您仍然对NumPy轴感到困惑，请在页面底部的注释中留下问题。
好。现在，让我们继续讨论这些例子。
关于如何使用NUMPY轴的示例
既然我们已经解释了NumPy轴的工作原理，那么让我们看一下NumPy轴如何使用的一些具体例子。
这些示例很重要，因为它们有助于培养您对NumPy轴在与NumPy函数一起使用时如何工作的直觉。
这尼玛也太多了！还是挑重点把！！！
建议：注意轴参数控制的内容
要了解如何在NumPy函数中使用axis参数，了解axis参数实际控制每个函数的内容非常重要。
这听起来并不总是那么简单。例如，在np.sum（）函数中，axis参数的行为方式很多人认为是反直觉的。
我将在一分钟内解释它是如何工作的，但我需要强调这一点：非常注意axis参数实际控制每个函数的内容。
NUMPY SUM
在尝试理解NumPy sum中的axis时，您需要知道axis参数实际控制的是什么。
在np.sum（）中，axis参数控制将聚合哪个轴。
换句话说，axis参数控制哪个轴将被折叠。
请记住，sum（），mean（），min（），median（）和其他统计函数等函数会聚合您的数据。
为了解释“聚合”的含义，我将举一个简单的例子。
想象一下，你有一组5个数字。如果总结这5个数字，结果将是一个数字。求和有效地汇总了您的数据。它将大量的值折叠为单个值。
类似地，当您在带有axis参数的二维数组上使用np.sum（）时，它会将二维数组折叠为一维数组。它会折叠数据并减少维度。
但哪个轴会被折叠？
将NumPy和函数与axis参数一起使用时，指定的轴是折叠的轴。
NUMPY SUM WITH AXIS = 0
在这里，我们将使用轴= 0的NumPy和函数。
创建一个简单的NumPy数组。
np_array_2d = np.arange(0, 6).reshape([2,3])
print(np_array_2d)
[[0 1 2]
[3 4 5]]
接下来，让我们使用axis= 0的NumPy求和函数sum。
np.sum(np_array_2d, axis = 0)
输出：array([3, 5, 7])
当我们设置axis = 0时，该函数实际上对列进行求和。结果是一个新的NumPy数组，其中包含每列的总和。为什么？轴0不是指行吗？
这让许多初学者感到困惑，所以让我解释一下。
正如我之前提到的，axis参数指示哪个轴折叠。
image.png
因此，当我们设置axis = 0时，我们不会对行进行求和。当我们设置axis = 0时，我们正在聚合数据，以便我们折叠行......我们将轴0折叠。
AXIS = 1的NUMPY SUM
print(np_array_2d)
[[0 1 2]
[3 4 5]]
np.sum(np_array_2d, axis = 1)
array([3, 12])
同样，使用sum（）函数，axis参数设置在求和过程中折叠的轴。
image.png
代码具有跨列求和的效果。它折叠了axis1。
NUMPY CONCATENATE
现在让我们来看一个不同的例子。
在这里，我们将在使用NumPy连接函数（np.concatenate()）的上下文中使用axis参数。
当我们将axis参数与np.concatenate（）函数一起使用时，axis参数定义了我们堆叠数组的轴。
看例子：
np_array_1s = np.array([[1,1,1],[1,1,1]])
np_array_9s = np.array([[9,9,9],[9,9,9]])
array([[1, 1, 1],
[1, 1, 1]])
array([[9, 9, 9],
[9, 9, 9]])
#*use NumPy concatenate with axis = 0*
np.concatenate([np_array_1s, np_array_9s], axis = 0)
#输出
array([[1, 1, 1],
[1, 1, 1],
[9, 9, 9],
[9, 9, 9]])
让我们仔细评估语法在这里做了什么。
image.png
#*use NumPy concatenate with axis = 1*
np.concatenate([np_array_1s, np_array_9s], axis = 1)
#输出
array([[1, 1, 1, 9, 9, 9],
[1, 1, 1, 9, 9, 9]])
但是，让我们快速回顾一下这里发生了什么。
image.png
警告：1维阵列的工作方式不同
希望这个NumPy轴教程可以帮助您了解NumPy轴的工作原理。
但在我结束教程之前，我想给你一个警告：一维数组的工作方式不同！
一维NUMPY数组只有一个轴（即axis=0）
image.png
示例：连接1-D阵列（一维数组）
np_array_1s_1dim = np.array([1,1,1])
np_array_9s_1dim = np.array([9,9,9])
[1 1 1]
[9 9 9]
np.concatenate([np_array_1s_1dim, np_array_9s_1dim], axis = 0)
array([1, 1, 1, 9, 9, 9])
这个输出让许多初学者感到困惑。数组水平连接在一起。
这与函数在二维数组上的工作方式不同。如果我们在二维数组上使用np.concatenate（）和axis = 0，则数组将垂直连接在一起。
在这种情况下，该功能正常工作。NumPy连接是沿着轴0连接这些数组。问题是在1-d数组中，轴0不像在2维数组中那样指向“向下”。
示例：连接1-D阵列时的报错，AXIS = 1
np.concatenate([np_array_1s_1dim, np_array_9s_1dim], axis = 1)
IndexError: axis 1 out of bounds [0, 1)
一位数组只有一个轴。
总结：
- 将NumPy轴视为我们可以执行操作的方向。
- 将NumPy轴视为我们可以执行操作的方向。
- 将NumPy轴视为我们可以执行操作的方向。
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