关于动量守恒的反思

今天终于开始对理科班讲动量守恒了，这是高中的重点与难点。先引入了两个情境，一个是：一个人在一望无尽的冰面上，如何逃脱离开？后来学生反映这个人怎么会到这里，是啊，设计题目要符合实际，最好改为在光滑的溜冰场中央；另一题是一个人在小车上，用锤子连续向一个方向敲打小车，小车能如他所愿一直向一个方向滑行吗？

不得不说，这个引入会引起兴趣与思考的，我没有解释答案，而是说学了动量守恒定律，你就会得出答案了。应该说这样的设计是能增强学生学习动机的。

接下来就是讲涉及动量守恒的三个概念，分别是系统、内力与外力。我根据常见的例子与画图，让学生理解他们的概念，这个讲得比较通俗易懂。我想没有寒假了解比较多的例题，没有稍微的总结，也是一下子难以脱口而出的，可见花时间的作用了。

然后讲动量守恒的表达式与理论推导，实话说，我以前从没有用理论推导过动量守恒，其实真正教3-5动量也就不超过3次，还是用粉笔做背景的。所以没有基础与课前的简单重新备课，一下子还真的不知道用什么推导。

后来发现是用动量定理来推导的，也就是说分别对系统里的两个物体运用动量定理，再根据牛顿第三定律，即内力等大反向，然后进行移项合并，就推导出动量守恒定律。这里使用的都是矢量表达式，没有规定正方向，也就是方向是否规定与结论无关，这里内力中的负号只是反映两个内力关系是反向而已。

这个推导过程有点类似于系统机械能守恒的推导，就是利用动能定理，利用功能的关系，移项合并，就得出机械能守恒定律。

然后讲述守恒的条件，讲得还很简洁扼要，一是合外力为零，这个包括不受外力情况与有受力外力为零情况，二是某个方向上合外力为零情况。我都通过例子帮助学生理解，特别对于某个方向上合外力为零，我举小球沿弧形小车向上滑行与单摆在小车向上摆动过程为例，此时小球或单摆向上运动过程中，受到自身重力作用，且没有力与它平衡，不像小球在水平面运动，有支持力与它平衡，所以系统动量是不守恒的，但它在水平方向不受力，合力为零，则系统在水平方向动量守恒。我还具体地列出守恒的表达式，应该说，学生对于这个难点问题会理解比较到位。

接下来，我通过一个例题让学生分析思考，有些班还让学生上讲台做。不做不知道，结果有些学生在脑子里就得出答案了，也就是学生不但理解某个方向合外力为零，列出式子，而且能列出最简式。从这题，我们也得出系统内部作用前动量为零，作用后一个向前运动，为了保证守恒，另一个物体必定向相反方向运动。

这样就顺利成章引入开头的情景，如何离开冰面，就是从人这个系统里向前扔出一个物体，比如衣服，那么人就会沿相反方向运动；人敲打小车，锤向右提起时，车就会向左运动，相反地，人挥手向左摆动锤子时，车就会向右运动，即车随着锤子的一提一放向左向右的连续运动，而不可能连续的向一个方向运动。

应该说，由于备课的充分，学生的积极性，在某些班级上课是高效的，精神是抖擞的。即便这样，我还是遇到了一些问题，比如随口说出某个例子中，单摆向右运动，车子也向右运动的情况。深思一下可以得出，如单摆向右获得一个速度，动量增大，那必然另一个物体动量减少，怎么减少呢？如果原动量都为零，则物体沿相反方向运动，这样系统动量才会为零，保持不变；如果小车本来就有速度，那么它就会沿着同一个方向减速运动，抵消另一个物体动量的增加，也就是说另一个物体也可以沿原来的方向运动。总之，两个物体组成的系统，一个动量增加，另一个就必然减少。

还有一个问题我没有想到的是，在冰面上要多次扔出衣服吗？我是这么提到的，如有摩擦，反方向运动的人会停止，就需要多次向前扔，但如果冰面假设绝对光滑，就只需扔一次啊！这是我没有仔细考虑到的，但聪明的学生就一下看出来了。

总之，学习不断，才能进步不止啊！