通过上次对方差分析的学习，我们已经了解了单因素方差分析，但我们在研究复杂事物的过程中，往往需要研究多个因素对其的作用和影响，这时我们就需要运用到多因素方差分析了。
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介绍多因素方差分析
多因素方差分析是研究两个或两个以上因素对因变量的作用和影响以及这些因素共同作用的影响，而其核心内容则是检验在不同控制变量的不同交叉水平下，各交叉分组下样品数据所带来的总体均值，有无显著性差异，进而判断多个因素是否对观测变量产生了显著影响。也就是说我们研究的不仅仅是这些因素单独对观测变量的影响，还有这些因素的交互作用；那何为交互作用呢？交互作用表示当两种或几种因素水平同时作用时的效果较单一水平因素作用的效果加强或减弱的作用。
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多因素方差分析操作流程
接下来我们通过研究3种肥料和3种土壤对苗高的影响进行研究
（此时我们的研究变量依旧是一个，所以选择单变量）
点击模型，弹出对话框
全因子：建立全因素的模型，包括因素的主效应，所有协变量的主效应，所有因素间的交互效应，但不包括协变量与其他因素间的交互效应。
定制：用户指定一部分的交互效应或主效应
本例子选择主效应
单击对比，弹出对话框，可以更改固定因子的对比方法
单击时候多重比较，关于LSD和S-N-K前面单因素方差分析已做过介绍，这里就不多解释
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结果解读
可以看出F值1.164，显著性0.371大于0.05，因此我们认为该样本来自的总体的方差是相等的
我们再看到主体间效应的检验，可以看到肥料、土壤种类的显著性，可以发现肥料对苗高是有影响的，而土壤种类对苗高是没有影响的。
在事后多重比较中我们也可以清晰的看到各因素与因变量之间的显著性
经过上述分析我们已经能够清晰地得出各因素对因变量的影响以及它们间交互作用对因变量的影响，那我们今天对多因素方差分析的学习就到此为止了。
END
文 | 土豆闷鸡
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