统计量度

一、集中趋势的量度

1.算数平均值：在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。

   几何平均值：n个观察值连乘积的n次方根就是几何平均数。

2.中位数：按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数。

3.众数:数据集中出现的频率。

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二、分散性与变异性量度

1.极差（全距）：一组数中最大值与最小值的差，极差越大数据比较离散。

2.四分位数：一组数据按升序排列，将数据一分为四，最小的四分数称为下四分位数，最大的四分位数称为上四分位数，中间的四分位数即中位数。

3.四分位距：即一个不受异常值影响的“迷你距”，=上四分位数-下四分位数

四分位数较极差来说，较少受到异常值的影响。

4.方差：方差是量度数据分散性的一种方法，是数值与均值的距离的平方数的平均值。

方差速算法

5.标准差：是量度分散性的一种方法，它描述了典型值与均值的距离。如果标准差较大，意味着数值距离均值较远，反之则较近。

标准差和方差的关系：标准差表示

6.标准分：或称Z分。是对不同的数据集中的数值进行比较的一种方法，这些数据集的均值和标准差互不相同。Z=