一. 随机变量的期望
1.1 赌金分配
image.png
| 局数 | 胜者 | 最终胜利者 | 概率 |
|---|---|---|---|
| 4 | 甲 | 甲 | 0.5 |
| 4 | 乙 | - | 0.5 |
| 5 | 甲 | 甲 | 0.5*0.5 |
| 5 | 乙 | 乙 | 0.5*0.5 |
甲获胜的概率是 : 0.5+0.25=0.75
乙获胜的概率是: 0.25
image.png
1.2 离散型随机变量的期望
离散型随机变量的期望：
image.png
运动员选拔:
image.png
image.png
image.png
新生婴儿得分:
image.png
停车时间:
image.png
1.3 (0-1)分布的数学期望
image.png
1.4 二项分布的数学期望
image.png
image.png
1.5 连续性随机变量的期望
image.png
例子:
image.png
image.png
1.6 均匀分布的数学期望
image.png
1.7 正态分布的数学期望
image.png
1.8 赌 博的公平性
这个例子其实初看下就觉得不公平，输的概率更大
image.png
这个案例最开始觉得，赢的概率更大，算了概率后发现并不是这样的，看来只有错买的，没有错卖的.
image.png
image.png
1.9 数学期望的性质
image.png
image.png
二. 方差
2.1 运动员选拔
image.png
方差表示数据的离散程度.
image.png
2.2 随机变量的方差
image.png
标准化:
image.png
2.3 (0-1)分布的方差
image.png
2.4 均匀分布的方差
image.png
2.5 方差的性质
image.png
2.6 二项分布的方差
image.png
2.7 正态分布的方差
image.png
这个0.0025是两个相加的来的，那么也就是即便是减法，方差也是相加而不是相减。
image.png
image.png
2.8 协方差与相关系数
关于协方差与相关系数与相关系数比较好的文章
https://www.zhihu.com/question/20852004
image.png
协方差的性质:
image.png
相关系数的性质:
image.png
2.9 不相关与相互独立
image.png
例:
image.png
2.10 矩
image.png
image.png
网友评论