推荐系统

推荐系统就是用户有一个需求， 系统返回相关的item的系统。 推荐系统是非常重要的， 如在商场中， 商家需要决定需要上市的商品， 一件商品如果是冷门了， 它占了货架而没带来额外的利润， 最终使商家损失。 在推荐系统中， 存在Long tail 的现象， 即销量好的东西集中在一个部分， 而其它的商品“销量惨淡”。 因此， 对于线下销售来说， 需要进行cut off， 只上架热销的商品。 在online的销售中， 就不存在需要cut off的问题了， 因为我们的资源非常充足。

long tail

总体而言， 推荐系统分为三类： Editorial and hand curated, 即手工推荐， 举例： 书店的员工会把同类的书放在一起， 这相当于一种推荐了； Simple aggregates 简单的融合， 如考虑这周的top 书单， 然后推荐给用户； Tailored to individual users 个性化推荐， 这是最常见的， 考虑了用户的兴趣及行为， 可挖掘的信息也比较多。

简单来说， 一个推荐系统就是对X与S之间算一个相似度评分！那么首先就是收集信息了， 有了信息特征， 才能计算衡量相似度。 若收集数据不够充分， 还要考虑如何补充， 这个时候我们更多的考虑highly unknown ratings。 一旦数据收集完成， 搭建好了一个系统， 那么如何评价推荐效果就是接下来及其重要的一步了。接下来介绍的是Content-based的推荐系统。

model

下面是一个简单的例子， 从用户的profile得知他喜欢的item的profile并且从中提取特征， 然后进行推荐。

action

先讲协同过滤

• 协同过滤思想是比较简单的， 给定x， 找到与x相近的集合N， 然后从集合N中找到公共的元素， 进行推荐。 主要有两种协同过滤： user-user and item-item。

  
  collaborative

• 定义相似度。Jaccard只计算共同出现， 而不考虑评分是否一致。 cosine similarity将missing value评为0. 用皮尔森相关系数是比较好的， 缺失值用均值代替。 注意： 样本减去均值， cosine就跟pearson等价了！

  
  similarity

• 接下来就是做推荐了。一种是user-user, 另外一种是item-item。 user-user就是加权平均相近用户的评分， 得到user的评分。

  
  recommend

• item-item的一种方法是跟user-user一样。 根据item i的特征， 找出用户x有评价的商品中跟item i评分接近的item。 然后根据item之间的相似度作为权重因子， 乘上用户的评分。

  
  another

• 例子。下面的例子是用item-item估计用户5对movie 1的评分。 基本步骤就是用皮尔森相关系数衡量用户5有评分的movie之间的相似度， 然后进行加权平均， 这样就得到了用户的评分了。 以上是从行的观点来看； user-user是从列的观点来看， 这种一种对偶的做法： 找到对movie 1 有评分的用户中与用户5接近的， 然后用其它用户的评分加权平均作为用户5的评分。 可以看出来user-user受其它用户的影响比较大， 而item-item利用的是用户本身对其它商品的评价来得到评价， 在实际应用中这种做法是比较好的。

  
  example
  example

• 协同过滤的好处是不用构建特征， 但是存在如下的问题：需要足够的用户评分来构建系统； 矩阵是稀疏的， 找到有评价的相邻用户是困难的； 一个新来的item是无法进行评价的， 因为没有用户评分； 趋于推荐popular item。

  
  pros/cons

• 在实际中， 为了解决上述提到的问题， 引入全局统计信息， 评分的公式是用如下的公式的。 u是整个系统的用户的评分的均值， bx是用户x对均值u的偏移量(也就是用户对系统全部用户评分的偏移）， bi是该item对均值u的偏移量。 最终对global 信息和协同过滤的评分相加作为最终的评分。

  
  practice