概率论基础
概率论相关术语（Terminology of Probability）:
1、随机变量（Random Variable）--随机现象
2、结果（Outcomes）--样本空间
3、随机事件（Event）
事件之间的关系：
1、互斥事件（Mutually Exclusive Events）
2、遍历事件（Exhaustive Events）
3、独立事件（Independent Events）
概率的定义与确定方法：
1、概率的定义，两个性质
（1）任意事件E的概率必须在0到1之间：0小于等于P（E）小于等于1。
（2）一组互斥且遍历件的概率和为1：∑P（E1）=1。
2、概率的确定方法---3种
（1）经验概率（empirical probability）
（2）先验概率（prior probability）
（3）主观概率（subjective probability）
经验概率和先验概率统称为客观概率，客观概率适用于存在大量历史数据或存在客观规律事件的概率估计，主观概率在数据量小时更能发挥作用。
赔率（Odds）:
事件E发生的赔率（Odds for the Event E）=P(E)/[1-P(E)]
事件E不发生的赔率（Odds against the Event E）=[1-P(E)]/P(E)
条件概率（Conditional Probability）：独立事件可以利用条件概率来定义。
概率的计算：
乘法法则（Multiplication Rule）与加法法则（Addition Rule）
维恩图（文氏图）
联合概率（Joint Probability)与乘法法则---公式
加法法则---公式
全概率公式（Total probability rule）---把复杂事件拆分为简单事件再求解
贝叶斯公式（Bayers' Formula）---由乘法法则以及全概率公式可推导，---先验概率，后验概率（updated probability）
贝叶斯公式
随机变量的统计量:
期望---随机变量的期望是以概率为权重，所有可能结果的加权平均
期望的公式
可将全概率公式转化为期望的形式
期望的相关性质：
（1）对于任意常数c，有E（cX）=cE(X)
（2）对于资产组合来说，资产组合收益率的期望等于组合中每个资产的收益率的加权平均，权重即为资产在组合中的占比
利用树形图求期望
随机变量的方差与标准差---方差实际上是一种期望，即随机变量x偏离其均值程度的期望
协方差（Covariance）与相关系数（Correlation Efficient）:
协方差用来度量不同资产之间的收益率联动性---公式
方差是协方差的特殊情形
相关系数剔除了量纲的影响，可以直接用于比较两对资产之间的联动性的高低---公式
相关系数的性质---取值范围在-1到+1之间；散点图；相关系数为0时，不存在线性关系。
排列组合的相关问题：
如何计数(counting)---排列(permutation)与组合(combination）
1、组合：乘法计数法则(Multiplication rule of counting)+n的阶乘（n factorial)，多项式公式(Multinominal formula)or(labeling problem标签问题)，组合公式(Combination Formula)
2、排列:公式
组合公式与排列公式区别：只在分母上差一个r！。
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