记得财富自由专栏里也提到,统计学和概率学是值得我们反复阅读的数学教材,这些知识可以指导我们做出更理性的决策。
最近得到读到《指导生活的算法》的解读版。这本书的两位作者也分别是数学领域和认知科学领域的专家,相信其中的观念可以帮助到你。
生活中的很多看起来很复杂的决策,原来都可以用算法来解决。与其浑浑噩噩地接受命运的安排,不如有点理性决策的精神,把决策变成一个数学问题,在这个充满不确定的时代,给自己增加一些底气。
书中提到了四个重要的观念,我们一个一个看吧。
�第一,生活中的很多复杂决策,看上去没有规律可循,实际上是可以用算法来解决的。
我们从买房决策开始。
有的人2年看了100套房子却没有下手,最终越看越高,错过买房最佳时机。
那究竟是如何用算法指导我们买房呢,必须限定如下假设条件。
随机遇到各种房子只打算买一个。
遇到一个房子选择买下就是你的。
选择不买很快别人买走没有机会。
给自己设定看房总数的期限或是看房时间期限。
有了这个假设,您买房的答案是:37% 这个数字就是 随机选择优化。
我们来看如何运用:
以看房一个月为期限举例。
用37% 将一个月分为两个阶段,第一阶段只看不买并且记住最满意的房子。第二阶段,就是从第12天开始,一旦遇到比第一阶段的好或者类似的房子就果断的买下来。
从大样本概率统计来看,这样可以避免您因为少于37% 的买房时机而感觉买早了的焦虑,也可以避免因为看房时间多于37%而错失最佳时机,买晚了的焦虑。
我们再来看找对象的例子吧。
比如,一个人打算18开始找对象,40 岁结婚。那么两个阶段分割点就在26.1岁。
26.1前是观察期,记住这个观察期里面你最满意的那个,之后是决策期,如果遇到类似或者比之前的好就决定了。
找对象还要根据自己的具体情况,比如条件好就是有主动权,条件差一些的话就不太有主动权。
有主动权的根据上面的算法,尝试找对象。无主动权的话,也就是被拒绝的可能性占50%;那么这个 37%的划分比例就必须要降低到25%。
观察期已经被拒后,还有有可能50%同意的情况,可以将 37% 的比例提高到 61%,将观察期延长。
总之:谈恋爱找对象,条件好的多等等,条件差的赶紧行动。
另外一个例子:如何判断抢劫什么时候收手?
需要先估计成功的概率和失败的概率 ,两者相除就是收手的次数。如果成功和失败的概率都是50% 的话,只做一次就应该收手。如果是十拿九稳的话,也就是 90% / 10% ,意味着做到 第9 次就收手。
第二,很多时候我们会沉迷在细节里,看不清大方向,其实是犯了数学上的过度拟合错误。
如果模型涉及到决策判断和预测未来的话,精确写实不如粗略写意。
数学家对此的说法是:过度拟合。我们来看一个生活中常见的场景:
一个会议室里坐满了人,一个年轻人对着PPT滔滔不绝,可是台下听报告的一个大佬,有点不耐烦了,随便问了几个问题,年轻人马上被难住,于是大佬否决了年轻人的整个提案。在一线做事儿的人,用了很多很多精力专注于各种细节,可是大佬们想问题却往往是写意的,他们三言两语就能发现问题的关键,作出正确的决策。
为什么会这样呢?
模型想要一丝不苟的反应已知的所有数据,其对未知数据预测能力就非常的差。
因为已知数据都是有误差的,精确拟合会把误差放大,拟合越精确结果不一定越准确。
所以公司不能依靠单一指标来考核并决策公司的战略或者某部门的重大决策。
另外一个老师备课的例子:第一年老师时间充裕,自己也感觉准备十分完美,老师有了充分的考虑的时间,课件中增添加了很多细节。第二年时间不够了,那么他的课件就简单明了,反而收到很多学生的欢迎。
数学上,为了避免过度拟合就人为的减少模型的复杂度。
就像我们头脑中有很多快捷方式:类比,成语典故,谚语。如何降低模型的复杂度呢?
第一,限定思考时间。限定时间逼着自己考虑最重要的因素
第二,限定内容长度。一页纸必须搞定,电梯谈话用最简短的对话完成高效沟通。
第三,在白板上讨论商业计划,要使用粗的马克笔,笔画越粗,对你的思维越有利,越能逼着你去考虑大局。
第三,数学家能用算法告诉我们,应该着眼未来,还是关注当下。
很多生活问题都是数学问题,关于我们该如何生活其本质上是说,你到底应该花费精力去探索新的信息,还是专注于从已有的信息中获得收获呢。
答案是:看情况,也就是说考虑个人的时间因素。
如果是年轻人应该选择活在未来。
我们要把每天都当做生命的最后一天来过,这纯属胡扯,如果你还很年轻,你就应该积极寻找最适合自己的工作。
如果是老年人应该选择关注当下。(个别爱折腾的除外)
慢慢变老的过程中,我们的生活其实是越来越好,因为探索新事物的好处并没有我们想象得那么巨大,你会不断地遭受失败。
老人不探索,并不是因为他们不敢探索了,而是因为他们不用探索了,他们已经完成探索了。
第四,时间问题本质上是个数学问题,用数学家的办法管理时间,才能活得更有效率。
时间管理,到底应该小事优先、应该要事优先,还是急事优先?其实都是心法,而不是算法,是艺术,而不是技术。
我们应该分别从如下几个情况考虑:
如果你的任务都是有 截止 日期的,数学家的建议非常简单,那就是按照 截止 日期的的早晚安排任务,先做最早截止的任务。这个算法称为“最近截止日期”算法。
如果你想要的是尽可能按时完成 更多 的任务,那你就应该先放弃那个占用时间最长的任务。
如果这个任务牵涉到别人的等待时间,我们就应该用“小事优先” ,也就是完成时间短的任务优先的原则。小事优先,可以确保让等待的时间之和最小化。
如果你在小事和要事之间权衡,先估算一下每个任务的“重要程度”,然后你算一算每个任务的“密度”。一个任务的密度=重要程度/完成时间,然后按照任务的密度从高到底的顺序去做事。
衡量一个任务重要程度的简单办法是这个任务能给你带来多少收入。
比如工作一小时收入200元对比工作三小时收入300元。
200 CNY / 1H > 300 CNY / 3H 。就应该选择
这样就量化了要事优先的原则,也就是我们会追求:单位时间收入最高的工作。
如果是你面临既有轻重又有缓急的任务,那么答案是:没办法。
如果将这些任务加一个特殊的条件:允许临时中断一个任务的话。继续完成手头还是开始新任务,就用上面的原则比较就可以了。
总之,生活中的复杂决策,如果用辩证法思维来解决,一定会陷入“哪种说法都有道理”的困局,用数学算法来思考问题,能帮我们避开这种无谓的困局,把决策变成一个数学问题,在这个充满不确定的时代,提高自己作出正确决策的概率。
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