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第三天(比重, 平均数)

第三天(比重, 平均数)

作者: 师从小马哥 | 来源:发表于2019-11-12 21:35 被阅读0次

    1. 现期比重(17:37)

    公式:
    比重 = \frac{部分量(A)}{总体量(B)}

    三种考查形式:

    1. 已知部分量和总体量, 求比重
      比重 = \frac{部分量(A)}{总体量(B)}
    2. 已知部分量和比重, 求总体量
      总体量(B) = \frac{部分量(A)}{比重}
    3. 已知总体量和比重, 求部分量
      部分量(A) = 总体量(B)\times比重

    2.基期比重(1:0:0)

    公式:

    部分 总量
    现期 A B
    增长率 a b

    基期比重 = \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}

    速算技巧:
    先计算现期比重 A/B, 再看\frac{1+b}{1+a}与1的关系
    基期比重 = 现期比重 \times(1 + \frac{b-a}{1+a})

    3. 两期比重的比较 (1:27:0)

    判断方法:

    a > b , 比重上升
    a < b , 比重下降

    注意: 需要带正负号比较

    4. 两期比重比较: 上升/下降几个百分点(1:30:0)

    题型识别: 出现两个时间 + 比重

    推导: 现期比重 - 基期比重

    \frac{A}{B}\times\frac{a-b}{1+a}

    (\frac{A}{B}\times\frac{1}{1+a})\times(a-b)

    一般认为: 现期比 - 基期比 < |a-b|

    解题步骤:

    1. 判断上升或下降 (a > b, 上升; a < b, 下降)
    2. 定大小: 小于|a-b|

    注意: 1, 时间充裕代入公式计算 2, 快速 比最小

    5. 平均数(多项, 多柱)

    注意: 绝对不要直接求和

    采用削峰填谷法:

    1. 观察选项, 排除小于最小值 和 大于最大值的选项
    2. 用削峰填谷法, 计算未排除的选项

    6.平均数, 削峰填谷案例(2.23.49)

    11571482080_.pic.jpg

    7. 已知4月的量, (1-4)月的量, 比较(1-3)月的平均数(2.28.0)

    判断: 4月的量 > (1-3)月的平均数

    推导: 4月>\frac{(1-4)月 - 4月}{3}
    3\times4月> (1-4)月 - 4月
    4\times4月> (1-4)月
    4月>\frac{(1-4)月}{4}

    8.基期平均数, 给增长率(2.35.27)

    公式同基期比重:

    总量 数量
    现期 A B
    增长率 a b

    基期平均数 = \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}
    基期平均数 = 现期平均数\times\frac{1+b}{1+a}

    速算:

    1. 先算现期平均数, 再看\frac{1+b}{1+a} 与 1 的关系
      基期平均数 = \frac{A}{B}\times(1 + \frac{b-a}{1+a})

    9. 平均数增长率(2.57.36)

    公式, 平均数增长量 / 基期平均数:
    r = \frac{a-b}{1+b}

    10. 两期比重差 与 两期平均数增长率的区别(3.02.29)

    1. 基期比重, 基期平均数

    基期比重 = \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}

    1. 比重差 = 现期比 - 基期比, 平均数差

    比重差 = \frac{A}{B} - \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}= \frac{A}{B}\times\frac{a-b}{1+a}

    1. 平均数增长率 = \frac{现期平均 - 基期平均}{基期平均}

    平均数增长率 = \frac{\frac{A}{B} - \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}}{\frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}} = \frac{\frac{A}{B}\times\frac{a-b}{1+a}}{\frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}} = \frac{a-b}{1+b}

    11. 倍数注意点(3.11.16)

    A是B的 n倍: n = A/B

    A比B 增长(多)r倍: r = A/B -1

    12. 基期倍数(3.15.28)

    题型:

    1. 有增长率 同 基期比重公式, 基期平均数公式
      基期倍数 = \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}

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