第三天(比重, 平均数)

作者: 师从小马哥 | 来源:发表于2019-11-12 21:35 被阅读0次

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1. 现期比重(17:37)

公式:
$比重 = \frac{部分量(A)}{总体量(B)}$

三种考查形式:

已知部分量和总体量, 求比重
$比重 = \frac{部分量(A)}{总体量(B)}$
已知部分量和比重, 求总体量
$总体量(B) = \frac{部分量(A)}{比重}$
已知总体量和比重, 求部分量
$部分量(A) = 总体量(B)\times比重$

2.基期比重(1:0:0)

公式:

	部分	总量
现期	A	B
增长率	a	b

$基期比重 = \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}$

速算技巧:
先计算现期比重 A/B, 再看 $\frac{1+b}{1+a}$ 与1的关系
$基期比重 = 现期比重 \times(1 + \frac{b-a}{1+a})$

3. 两期比重的比较 (1:27:0)

判断方法:

a > b , 比重上升
a < b , 比重下降

注意: 需要带正负号比较

4. 两期比重比较: 上升/下降几个百分点(1:30:0)

题型识别: 出现两个时间 + 比重

推导: 现期比重 - 基期比重

$\frac{A}{B}\times\frac{a-b}{1+a}$

$(\frac{A}{B}\times\frac{1}{1+a})\times(a-b)$

一般认为: 现期比 - 基期比 < |a-b|

解题步骤:

判断上升或下降 (a > b, 上升; a < b, 下降)
定大小: 小于|a-b|

注意: 1, 时间充裕代入公式计算 2, 快速比最小

5. 平均数(多项, 多柱)

注意: 绝对不要直接求和

采用削峰填谷法:

观察选项, 排除小于最小值和大于最大值的选项
用削峰填谷法, 计算未排除的选项

6.平均数, 削峰填谷案例(2.23.49)

11571482080_.pic.jpg

7. 已知4月的量, (1-4)月的量, 比较(1-3)月的平均数(2.28.0)

判断: $4月的量 > (1-3)月的平均数$

推导: $4月>\frac{(1-4)月 - 4月}{3}$
$3\times4月> (1-4)月 - 4月$
$4\times4月> (1-4)月$
$4月>\frac{(1-4)月}{4}$

8.基期平均数, 给增长率(2.35.27)

公式同基期比重:

	总量	数量
现期	A	B
增长率	a	b

$基期平均数 = \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}$
$基期平均数 = 现期平均数\times\frac{1+b}{1+a}$

速算:

先算现期平均数, 再看 $\frac{1+b}{1+a}$ 与 1 的关系
$基期平均数 = \frac{A}{B}\times(1 + \frac{b-a}{1+a})$

9. 平均数增长率(2.57.36)

公式, 平均数增长量 / 基期平均数:
$r = \frac{a-b}{1+b}$

10. 两期比重差与两期平均数增长率的区别(3.02.29)

基期比重, 基期平均数

$基期比重 = \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}$

比重差 = 现期比 - 基期比, 平均数差

$比重差 = \frac{A}{B} - \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}= \frac{A}{B}\times\frac{a-b}{1+a}$

平均数增长率 = $\frac{现期平均 - 基期平均}{基期平均}$

$平均数增长率 = \frac{\frac{A}{B} - \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}}{\frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}} = \frac{\frac{A}{B}\times\frac{a-b}{1+a}}{\frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}} = \frac{a-b}{1+b}$

11. 倍数注意点(3.11.16)

A是B的 n倍: n = A/B

A比B 增长(多)r倍: r = A/B -1

12. 基期倍数(3.15.28)

题型:

有增长率同基期比重公式, 基期平均数公式
$基期倍数 = \frac{A}{B}\times\frac{1+b}{1+a}$

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