本人也是个初学摄影的菜鸟，却敢于写这样大的题目，实在是有些吹，对于高手来说，这当然是鲁班门前掉大斧了，可对于和我一样初学摄影的朋友，也还是有些帮助的。
因为我有个朋友，最近也买了个单反相机，可是对光圈快门什么的全然不通，当然拍出来的照片，有的黑乎乎的，有的白茫茫的，不但我弄不明白他拍照时的依据是什么，他自己也没有一个清晰的概念，好像是凭自己的感觉。有一次我凑过去看他怎么拍，原来他始终用的是快门优先模式，就是相机自己确定使用多大的光圈，快门呢则由这位老兄自己凭感觉而定（要命的是他还不知道怎么看曝光补偿，ISO也不懂），大概是光线明亮的时候用比较快的快门，光线昏暗的时候用比较慢的快门，当然拍出来的照片黑的黑，白的白了，拍的亮度适中那只能是凑巧。
想起来我也是走了这样一条弯路，最初也是不懂何为曝光补偿。我最初是在3年前买了一个Kodak的DC，7440，应该说那是一个功能比较全的DC（不是指防抖之类的功能，而是说A/T/P/M这几个档都有）。要说光圈、快门、ISO这几个参数的含义，我想大多数人都能说上个八九不离十，可这几个参数怎么关联的，恐怕有很多初学者就说不清了。我也一样，在使用7440的两年多的时间里，我也是一头雾水，直到去年年底的时候，发狠研究了一下这些参数的取值，才摸清了它们的联系。我现在虽然换上了单反，但还是得感谢那个给了我很大启发的7440。闲话少说，现在来逐一说说相机的那几个参数，当然，最重要的还是我从中发现的一个关系式。
光圈 A
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光圈(Aperture，口径)，从字面上来说，很容易理解，不就是一个可以通过光的圆圈嘛。但往往让初学者犯迷糊的是，光圈数值的大小，究竟对应什么呢？因为往往看到有人说，要拍出背景虚化的效果，要用大光圈，而大光圈又对应小的光圈值。在这里暂且不论为什么大光圈会虚化背景，单就大光圈对应小的光圈值这样一个有悖常理的概念，困惑了我好久，我相信对于很多初学者来说也一样是个伤脑筋的事情。
后来，我想明白了，这是因为“光圈”这个词的两个截然相反的含义造成的。我们通常说“光圈”，显然指的是镜头中间那块透光的部分，但是相机上用数字表示的“光圈值A”，却是另一个含义：光圈值对应的不是镜头中间透光的那部分，而是叶片那部分不透光的部分。这样，如果光圈数值大，代表叶片大部分都旋出来了，当然透光的部分就小了。
更进一步的学习发现，原来“光圈值”实际上是镜头的焦距直径比（简称焦径比）。设镜头的焦距为F，直径为D，那么A=F/D。在镜头焦距F不变的情况下，镜头（透光部分）直径D越大，光圈值A越小。这也是为什么很多镜头用比值的形式来表示光圈值了，例如F/1.8，f/1.8，1:1.8等。所以，在物理意义上来说，光圈值A对应的是镜头透光部分直径D的倒数，而前面把A与光圈叶片旋出部分联系在一起是不科学的，但是对于建立正确的直觉还是有一点帮助的。
应该说，问题到这里还没有结束，后来我又琢磨了一下光圈值的取值特点，这成了发现参数间互相关系的关键。就拿DC 7440来说吧，它的光圈值只能取一系列离散的数：2.8，3.4，4，4.8，5.6，6.7，8，9.5。为什么要取这样一些奇怪的数字？我很快就发现这些都是2^(1/4)的整数次幂的近似值。2.8≈2^(6/4)，3.4≈2^(7/4)，……。也就是说，光圈值每增加一档的话，镜头（透光部分的）直径缩小2^(1/4)倍，而面积缩小√2倍。光圈值每增加两档，镜头面积缩小2倍。这在需要人工计算曝光量的年代，这种设计无疑是便于简化计算的。
这样，我可以用一个数学式子来表示第n档的光圈值（n∈N自然数集合）：
A(n) = 2^((n-1)/4) ...[1]
对于上面的7440来说，n仅取从7到14。特别地，为了计算透光部分的面积（后面计算曝光量会用到），再做一个假设：当焦距为F，光圈值为A=1的时候，透光部分面积为s，那么，s=π*((F/A)/2)^2=π/4*F^2。有了这个参照，第n档光圈值对应的透光面积为：
S(n) = s*2^((1-n)/2) = s/A(n)^2 ...[2]
快门 T
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快门的概念应该是最清晰易懂的，它表示的是光线从镜头通过的时间间隔，用T来表示。相机上的快门值，仍有一个倒数的问题：小于1秒的快门，用倒数来表示，例如1/60秒只表示为60；大于1秒的快门，就加上"这个符号，例如2秒就表示为2"。这个没什么难以接受和产生误解的（只有极强的人，才会努力去辨别2"和2）。
快门的变化也不是连续的，仔细看一下取值，就不难发现，基本上也是2的整数次幂。如1，2，4，8，15（16的近似），30（32的近似），60（64的近似）……，4000（4096的近似）等。假设以1秒为第1档，每增加1档时间间隔缩短一半，每减少1档时间间隔延长一倍，那么第m档的快门时间间隔为（m∈Z整数集合）：
T(m) = 2^(1-m) ...[3]
对于通常的相机来说，m取从-4到14，也就是快门从30秒到1/8000秒。快门速度越快，表示性能越高级，当然也就越贵了。上面那个7440，最快的快门才只有1/1000，而我现在用的单反，也只到1/4000。
感光度 ISO
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感光度ISO表征感光材料（胶片或CCD等）对光线的需求量。如果ISO低，表示感光度差，可以理解为很硬的材质，不怎么感光，因此就需要很大的光通量。反之，ISO很高，则说明对光线非常敏感，可以理解为很柔软的材质，只需要些许的光线就足够了，但这样一来，很容易受到不期望的干扰，比如CCD自身的噪声就可以在照片上产生噪点。
这样就很容易理解，在白天光线充足的时候，应该选用ISO100，晚上光线暗的时候，就要选用较高的ISO了。做个更形象的比喻，ISO好比万用表上那个电压量程，有0V~10V的档，有10V~100V的档，等等。
普通相机的ISO范围很窄，且感光度达不到很高，例如7440，是从80～400（80的感光度不常见）。高级相机的ISO可达3200，ISO越高表示性能越高级。ISO一般有如下几个档位：100、200、400、800、1600、3200等。这里也有一个明显的2的幂函数关系，第k档ISO为（k∈N自然数）：
ISO(k) = 100*2^(k-1) ...[4]
进一步的学习发现，ISO增加1档，正确曝光所需要的光通量就会减少1/2。这是计算曝光量的一个重要的依据。
曝光量
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曝光量（Explosure），也就是相机能够曝光的能力，它有三个要素：光通过的面积S、光通过的时间T、感光材料的感光度ISO。这三个要素在前面都已经用“档位”量化了，那么下来就可以计算曝光量。
首先是光通量：光通量，就是光通过的面积S和时间T的乘积，从概念上来说很容易理解。而曝光量，则定义为感光度和光通量的乘积的倒数，E=1/ISO/S/T，没错，又是倒数，没办法，发明相机的那帮人，看起来很喜欢用倒数，光圈用倒数，快门用倒数，曝光量也用倒数。
曝光量是和能量有关的量，这个量的变化范围常常在几个数量级之间，因此习惯上用对数来表示，就象地震震级也是对数的关系等等。这里曝光量要取2的对数，因此有：E = log_2(1/ISO/S/T)。再简化一遍，去掉其中的常数，例如ISO中的常系数100，面积S中那个参照标准s，这个计算仅用到了初中数学里的对数知识，于是，最终有：
E = log_2(A(n)^2)-log_2(T(m))+log_2(100/ISO(k)) = m+(n-1)/2-k ...[5]
可见，复杂的曝光量计算，最终简化成了档位序号之间的算数运算（当然，相机不同，档位的划分也不同，但原理上是一样的，在此只是用来说明其原理）。
下面是我在网上找到的几个例子，作为印证（网上的计算方法是查表、或者查一个什么图，和我的方法不同，在此不赘述了）：
1. 当光圈为1.4（相当于n=3，第3档光圈值），快门为1/30秒（相当于m=6，第6档快门值），ISO100（相当于第1档感光度）时，曝光量为：6+(3-1)/2-1 = 6
2. 当当光圈为3.4（相当于n=8），快门为1/15（相当于m=5），ISO200（相当于第2档感光度）时，曝光量为：5+(8-1)/2-2 = 6.5
还有一点需要注意，从前面的计算里，曝光量怎么和环境没关系呢？原来，曝光量只是一个表征相机本身固有特性的参数，作为一个相机，它的状态只是由光圈A、快门T、感光度ISO唯一决定的，无论环境变亮了还是变暗了，相机还是那个相机，还是那个状态。为了把环境明暗的因素引入到曝光的效果里来，还必须考虑测光和曝光补偿的问题。
曝光补偿
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测光就是相机（或者人、别的什么工具）对环境光的测量。这个测量一般是有限度的，也就是有量程的，在一定的明暗范围内，才能正确地测光。假设环境光测出的值为E'，而此时相机本身具有的曝光量（曝光的能力）是E，两下里一比较，就知道应该补偿多少，这就是曝光补偿，通常在相机里用Ev来表示，在照片文件的Exif信息里，也有一项是Ev。
假设有这么一个标准的环境光，把它的测光值定为0，相机的曝光量也设为0（这里的0都是对数值，不是说环境光漆黑一片、相机成瞎子了），这时就能够正确的曝光。那么在稍暗一点的环境里，测光值可能是-1了，那么按常理推断，应该提高感光度或者增加光通量才能正确曝光，而这都会使相机的固有特性——曝光量——降低。不难理解，曝光量从0降低到-1，就能正确曝光了。
从这里可以看出，只要把相机本身的曝光量E调成和测光量E'一致，就OK了。通常，相机显示屏上显示的曝光补偿值，实际上就是：
Ev = E'-E ...[6]
有的相机更形象一些，用一个带刻度的标尺来表示。如果相机本身的曝光量高于环境所需，曝光补偿就是一个正的数值（表示拍出来的照片会偏亮），反之是一个负的数值（表示拍出来的照片会偏暗）。
-2 -1 ０ １ ２
┖┴┴┸┴┴┸┴┴┸┴┴┚
↑
Ev
简而言之呢，就是通过光圈值A、快门T和ISO组合的调整，使得当前的曝光补偿为0。曝光补偿一般可比0再低1～2个刻度，每个刻度代表0.5或者0.3，相机一般都可以设这个档位间隔。这样拍的照片较暗，不会因为过爆而损失细节，而亮度在后期处理是可以提高的。
本文作于2008年9月
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