在以前的文章里，我们就多次接触学习过矩阵，同样在以前的文章里，我们也学习过将一个问题分解降级到合适的高度然后再解决的数学思维，就类似于机智客以前重新“定义”的降维打击一样，因为在你的高度我不好打，那就把你拉到和我一样的高度来解决你。当然这个意思可能更适合军事上和别的领域话术来阐述，不过我们不谈别的，本文只谈矩阵分解，而矩阵分解正是这样一个降低高度再解决的理论和方法。
矩阵分解有好几种，比如LU分解啦。奇异值分解啦等。由于奇异值分解比较重要，也比较大，所以以后我们单独来学习。矩阵分解的意义其实就是为了降低运算量和难度，或者说就是为了提升计算速度，减少空间（比如计算机存储时占据空间太多）。
学习矩阵运算的时候，我们知道矩阵还有下三角形矩阵和上三角形矩阵这类挺特别的情况。乍一看，感觉有点怪异是吧，不过到了矩阵分解这一步就明了了。对于有些不好直接下手的矩阵可以分解为这样上下三角形矩阵，然后才方便运算。这个矩阵分解就是上文提到的LU分解，也就是将矩阵分解为下三角形矩阵和上三角形矩阵的乘积。意义在于求解方程组。
当然LU分解只是一个打头的，矩阵分解还有好几种分解方法，除了上面的，还有比如QR啦，特征值啦等。不管怎么说，核心都是将矩阵分解为利于我们运算的矩阵，再加以解决。机智客估计各位学数学知识的朋友都了解。数学中很多知识点都是这样，本身都是为了面对某些复杂超出人类认知的问题而推出的，它们的操作其实就是为了降低计算量或降低复杂度而采取的“降维”。
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