预测技术

预测技术从以下三大点阐述：

一、回归分析

假如我们在日常的观察中发现，当机器运行的时间增加时，管理费用也会随之上升，那么在认知上，我们就会得出以下判断：机器时间与管理费用之间存在着因果关系，岀于成本管理的目的，我们一定想知道两者之间量化的因果关系，这样就能将成本动因和成本金额置于我们的控制之下，并对其进行有效的预测。

1.回归分析的基本内容

回归分杯通过统计学的方法来量化自变化与因变量之间的关系。当因果关系中只有一个自变量与一个因变量时，即y=f(x),此种分析为单一回归；若是存在着多个自变量，即y=f(x,s,t),则为多元回归。当一对自变量与因变量之间存在的是线性关系，即y=a+bx,则称之为单一线回归。

2.回归分析的一些指标

在回归分析中，我们可以根据一些指标来判断建立的公式是否适用于数据的预测。

(1) 相关系数。

相关系数是用来衡量自变量和因变量之间线性关系的程度。相关系数的取值范围在+-1之间，相关系数的绝对值越接近于1，即|r|～1，变量之间的线性关系越强，即变量之间的相关度高；越接近于0，即|r|~0,则线性关系越弱，即变量之间的相关度越低。

（2）确定系数

确定系数衡量有多少百分比的因变量，其变化可以通过自变量的变化来解平泽；从统计学的角度而言，确定系数为相关系数的平方，即R=r平方。R的现实意义是，如果R=0.9983,这表明有99.83%的因变量可以通过自变量来进行解释。这意味着，R值越大，公式的预测价值越高。

3.回归分析的优缺点

（1）优点

作为一种科学管理的工具，回归分析可以提高决策分析的客观性，而且这种客观性是以精确的统计方法作为保证的。另外，站在管理会计斸，单一线回归可以帮助管理会计师识别混合成本中的变动因素和固定因素，而多元回归分析可以应用在作业成本法中，即将多个成本动因与资源成本联系起来。最后，回归分析可以帮助管理会计师预测在成本动因发生变化之后，未来成本将如何变化。

（2）缺点

由于回归分析首先使用的都是历史数据，所以当未来的外部条件发生较大变化时，回归分析公式的预测值会大大下降，即便变量之间的相关性很高。其次，我们假定变量之间存在着线性关系，但这种假设并不完全成立。最后，统计学的方法只能得出数学上的线性关系，但是很有可能变量之间并不存在着逻辑关系。

二、学习曲线

当我们重复做同一件事的时候，我们做这件事的效率会上升，即完成单位事件的耗时会下降。学习曲线就是这一种用来衡量效率提升水平的工具。管理者可以通过学习曲线来判断生产线上员工人工工时将会如何随着产量的变化而变化。

1.累积平均时间学习模式。

累积平均时间学习模式想要告诉我们的是，当产量翻番的时候，即累积产量增加一倍，该时点所有产品的平均耗时。

（1）确定累积的平均耗时。

（2）确定区间的平均耗时。

2.增量单位时间学习模型

增量单位时间学习模型所能显示的信息是，当产量翻番的时候，即累积产量增加一倍，该时点最后一个产品的耗时。

此外，增量单位模式与累积平均模式之间存在着一种大致的转换关系。

3.学习曲线的优缺点

（1）优点

作为一种衡量效率变化的工具，学习曲线可以协助管理者了解在既定的模式下，作业的投入量(比如，人工工时)将如何发生变化，由此来判断未来生产成本的变化方式，进而会定价决策提供合理的依据。此外，学习曲线还能为可实现标准的设定提供客观的依据(比如，单位产品的标准人工耗时)，以此来更有效地进行差异分析例外管理，提高经营控制的效率。

（2）缺点

学习曲线这种管理工具的局限性可以体现在以下几个方面：首先，人在重复劳动下可以提高生产的效率，而机器不行。所以学习曲线适用的对象只是人的行为，而不是机器的作业。而且，要得出合理的学习曲线百分比还需要通过多次重复的实验。其次，学习曲线中固定的百分比是根据以往的经验判断而得出的，并用来预测未来行为变化的方式。然而，这种“过去”的百分比只是在过去固定，并不一定在未来也是固定不变的，因此，用于预测的学习曲线百分比需要随着条件的变化而进行修正。第三，在学习曲线中，效率的提升只是基于“重复同一行为”这一假设之上的。然而，影响人的行为的因素绝对不会仅限于“重复劳动”这么简单，还包括新技术的学习，外部激励和自我激励等。

三、期望值法

决策意味着在不确定的条件下，从多个方案中选择一个最优的结果。当我们可以对不确定性进行量化时，期望值的计算为决策提供了必要的数据基础，此外，我们还可以通过调整概率来评估决策项目的风险。

1.己知概率条件下的决策

决策过程充满着不确定性，我们可以通过预估某一事件发生的概率来判断其发生的机率，并基于此通过期望值法（expected value approach）来找岀最佳的决策方案。一项决策方案的期望值是该方案的加权平均值，其公式可以通过以下的形式来表达：

EV=X1+P1+X2+P2+...Xn+Pn

EV=方案的期望值

Xn=某种自然状态下的结果

Pn=某种自然状态发生的概率

我们通过一个案例来把握期望值的决策过程。ABC公司正在考虑一项投资项目。分析师预计未来经济向好的概率为60%，经济衰退的机率为40%。该公司有2个备选的方案：A方案（大规模）和B方案（小规模）。经济形势、投资规模和需求情况都会影响到投资收益。为进行期望决策，画岀该项决策的决策树如下：

预测技术

（1）经济向好。在经济向好的大背景下，管理会计师需要分别计算大规模投资和小规模投资的期望收益，然后进行比较。期望收益更大的那个方案为最优方案。

EV(大规模）=$10000000*0.75+$4000000*0.25=$8500000

EV(小规模）=$7000000*0.75+$5000000*0.25=$6500000

基于上述计算所得的期望收益，在经济向好的大背景下，ABC公司会选择进行大规模的投资，因为该项决策可以给企业带来更多的期望收益。

（2）经济衰退。在经济衰退的前提下，ABC的管理会计师同样需要根据期望收益的大小来进行决策。

EV（大规模）=$4000000*0.25+$（1000000）*0.75=$$250000

EV（小规模）=$2000000*0.25+$500000*0.75=$$875000

根据上述计算的结果，在经济衰退的情况下，ABC应选择进行小规模的投资。

2.完全信息的期望值

当决策者通过充分的市场调研，掌握了大量的信息之后，他们就可以使用有完全信息（perfect information)的思路来进行最优方案的决策。在这里的完全信息可以理解为“全知全能”，即当我们知道某一自然状态一定会发生；如果我们知道某一事件一定会发生，则我们一定会选择最优的结果。将这些最优的结果综合在一起就是“有完全信息的期望值”。

3.敏感性分析

在决策的过程中，决策者只是预计会发生情况，但这些情况并不必然会发生。因此，当这些可能的条件无法出现时，决策者就需要使用敏感性分析（sensitivity analysis），因为它能够帮助决策者了解自然状态发生概率的变化和/或收益的变化将如何影响备选的决策方案。

如果某一因素发生细微的变化，而结果发生较大变化时，决策者就应该意识到该因素会决策产生重大的影响，或是决策的结果对于该因素比较敏感。

此外，决策者还有可能希望知道决策的临界点，即当某一自然状态的发生机率达到何种程度时，期望值法对于决策无效。

4.期望值法的优缺点

（1）优点。

作为一种科学管理的工具，期望值法可以在一种不确定的状态下进行客观分析和决策，而且期望值法提供的是最优的决策结果。

（2）缺点

这种客观的决策方法则是建立在主观的数据预估的基础之上的，比如，自然状态的发生概率和不同状态下的收益都是主观判断的结果。一旦数据发生变化，其决策的结果就很有可能发生变化。因此，主观的输入降低了决策方法本身的客观性。此外，期望值本质就是平均值，它的内在逻辑就是决策者持有风险中立的态度，但是事实上绝大多数的人都是风险规避者。