我记得很久以前我写过一篇二进制和十进制的转换，可是在简书上找不到了。郁闷了一会儿，决定重新写一遍加强印象。也确实，第一次写的时候比较困难，但是这次一定解释的更清楚。

从十进制说起

我们学习数字习惯从十根指头学起。这是最容易理解的不需要抽象记忆的。那么有了10这个概念后，100，1000就好记了。100=10✖️10=10^{2,1000=10✖️10✖️10=10}3。
好了，表示150这个数，就等于1✖️10^2+5✖️101+0✖️10^0=150

二进制就是把指头变成2个来数

还是150这个数，里面能被2除以很多次。可以写成150=2^X1+2X2+2^X3+....+2Xn
因为这个数字太大了，我们找一个小点的数字，比如6，6=1✖️2^2+1✖️21+0✖️2^{0用二进制表示就是110。怎么得到这个表达式的呢？很简单，用6除以2，每次的余数倒过来顺序就是二进制的值了。现在150，也采用这种办法得到110110，验证一下。150=1✖️2}5+1✖️2^4+0✖️23+1✖️2^2+1✖️21+0✖️2^0=32+16+4+2不对。
不好意思，由于我在一张废纸上打草稿，这张废纸没有多余的空间验算，导致了错误的发生，应该是10010110，这就对了。
150=1✖️2^7+0✖️26+0✖️2^5+1✖️24+0✖️2^3+1✖️22+1✖️2^1+0✖️20=128+16+4+2=150

同样的八进制也是如此

150=2✖️8^2+2✖️81+6✖️8^0