本次课程简要介绍一下R中的逻辑运算。
R中有两个逻辑值，也称为布尔值。 它们分别是TRUE和FALSE。 在R中，可以构造逻辑表达式，其结果为TRUE或FALSE。
相等
创建逻辑表达式需要逻辑运算符，逻辑运算符的功能类似于+、-、*、/等算术运算符。我们首先学习的逻辑运算符是相等运算符，用2个等号表示：==。简单尝试下：
> TRUE == TRUE
[1] TRUE
与算术运算符一样，逻辑运算符也能使用括号()来分组，以改变运算顺序。
> FALSE == (TRUE == FALSE)
[1] TRUE
等式逻辑运算符也可以用来比较数字。
> 6 == 7
[1] FALSE
结果是FALSE，因为6比7小，他们并不相等。
小于、大于
小于运算符< 用来比较左侧的数字是否小于右侧的数字。我们再来用<比较6和7。
> 6 < 7
[1] TRUE
小于运算符还可以和等号一起组成运算符<=，表示左侧的数字小于或等于右侧的数字。
> 10 <= 10
[1] TRUE
相对应的，也存在大于运算符>和大于等于运算符>=。
不相等
上面提到相等的运算符，在R中还有不相等运算符!=，用来计算两边的值是否不相等。因为表达式TRUE != FALSE的结果是TRUE。与相等运算符一样，不相等运算也可以用于数字。
> 5 != 7
[1] TRUE
取反
为了取反布尔表达式，我们可以用!(非)操作符。比如! TRUE (非真)和 FALSE是相等的。我们可以尝试对5 == 7的结果取反。
> !(5 == 7)
[1] TRUE
与或
当我们需要检查多个逻辑表达式之间的关系时，就要用到与和或运算符。
与(AND)
让我们先看一下与运算符的工作方式。 在R中，有2个与运算符，分别是：&和&&。这两个运算符的工作方式相似。即如果运算符两边的布尔值均为TRUE，则返回TRUE。否则，返回FALSE。
> FALSE & FALSE
[1] FALSE
我们可以使用&运算符对向量进行与运算。 与的&&版本仅比较向量的第一个成员。 下面通过一个例子看看两者的区别。
> TRUE & c(TRUE, FALSE, FALSE)
[1] TRUE FALSE FALSE
在这里，又一次看到了向量的循环使用。上述代码等价于c(TRUE, TRUE, TRUE) & c(TRUE, FALSE, FALSE)。现在我们把&替换成&&。
> TRUE && c(TRUE, FALSE, FALSE)
[1] TRUE
在这种情况下，左边的TRUE只和右边向量的第一个元素TRUE进行了与操作，剩余的元素都被忽略了。
或(OR)
使用或运算符|比较两侧的表达式，如果两边都是TRUE，同样返回TRUE。但是如果只有一边为TRUE，结果依然返回TRUE。只有当两边的结果都是FALSE时，结果才是FALSE。
对于上面的例子，我们使用|和||分别进行重新比较。
> TRUE | c(TRUE, FALSE, FALSE)
[1] TRUE TRUE TRUE
> TRUE || c(TRUE, FALSE, FALSE)
[1] TRUE
运算顺序
在算术运算符中存在运算顺序，比如乘(*)的运算优先级就比加(+)的高。在逻辑运算符中同样有优先级。首先与运算的优先级高于或运算。我们来看一个可能存在歧义的例子。
> 5 > 8 || 6 != 8 && 4 > 3.9
[1] TRUE
这个表达式等价于5 > 8 || (6 != 8 && 4 > 3.9)，各表达式的布尔值是FALSE || (TRUE && TRUE)。所以结果是TRUE。下面还有几个例子。
找出下面表达式中最后结果为真的：
1: 99.99 > 100 || 45 < 7.3 || 4 != 4.0
2: FALSE || TRUE && FALSE
3: TRUE && FALSE || 9 >= 4 && 3 < 6
4: TRUE && 62 < 62 && 44 >= 44
找出下面表达式中最后结果为假的：
1: FALSE || TRUE && 6 != 4 || 9 > 4
2: FALSE && 6 >= 6 || 7 >= 8 || 50 <= 49.5
3: 6 >= -9 && !(6 > 7) && !(!TRUE)
4: !(8 > 4) || 5 == 5.0 && 7.8 >= 7.79
相关函数
现在我们对R中的逻辑表达式有一点了解了，我们可以使用R中提供的一些函数来处理逻辑表达式。
isTRUE()
比如isTRUE()函数，它接受一个参数，如果参数的计算结果为真，则返回TRUE,反之返回FALSE。
> isTRUE(6 > 4)
[1] TRUE
identical()
函数identical()用来比较两个R对象是否一致，一致时返回TRUE。
> identical('twins', 'twins')
[1] TRUE
xor()
有一个值得注意的函数是异或函数xor()。这个函数接受2个参数，当一个参数为TRUE，另一个参数为FALSE时，结果返回TRUE，其他情况返回FALSE。
> xor(5 == 6, !FALSE)
[1] TRUE
which()
which()函数会返回参数表达式中结果为TRUE的元素索引。
> ints <- sample(10)
> ints
[1] 9 3 1 8 10 4 2 5 6 7
> which(ints > 7)
[1] 1 4 5
在ints > 7的返回结果中，第1、4、5位元素是TRUE。所以最终返回1、4、5。
any()、all()
像which()函数一样，函数any()和all()都将逻辑向量作为其参数。
如果逻辑向量中的一个或多个元素为TRUE，则any()函数将返回TRUE。
如果逻辑向量中的每个元素均为TRUE，则all()函数将返回TRUE。
> any (ints < 0)
[1] FALSE
> all(ints > 0)
[1] TRUE
小结
逻辑运算符：
- 相等 ——
== - 不相等 ——
!==比较两侧的表达式是否相等 - 取反 ——
!对布尔值取反 - 大于、大于等于 ——
>,>= - 小于、小于等于 ——
<,<= - 与 ——
&，&&两侧都为真，则结果为真。否则结果为假 - 或 ——
|，||两侧都为假，则结果为假。有一侧为真，则结果为真。
与运算符的优先级高于或优先级
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