二维数组
我们先来了解一下什么是递归?
递归(recursion):即程序调用自身的一个编程技巧。
首先,递归需要满足以下2个条件:
1)有反复执行的过程(调用自身)
2)有跳出反复执行过程的条件(递归出口)
那递归是不是就是万能的呢?其实不然,递归的有优点当然就有缺点!
优点:递归的优点是为某些编程问题提供了最简单的解决方案。
缺点:缺点是一些递归算法会快速的消耗计算机的内存资源,另外,递归不方便阅读和维护。
接下来,我们用一个例子来说明递归的优缺点。
下面我们就来看几个递归例子:
(1)阶乘
(2)汉诺塔问题
(3)全排列
从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排列起来,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。当m=n时所有的排列情况叫全排列。
如1,2,3三个元素的全排列为:
(4)斐波那契数列
斐波纳契数列,又称黄金分割数列,指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、……
这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。
有趣的兔子问题:
一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如果所有兔子都不死,那么一年以后可以繁殖多少对兔子?
分析如下:
依次类推可以列出下表:
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