文章简介
继续学习，这次学习了箱线图的概念、四分位数计算以及箱线图的绘制，分享给大家。
箱线图简介
箱线图（Boxplot）也称箱须图（Box-whisker Plot），它是用一组数据中的最小值、第一四分位数、中位数、第三四分位数和最大值来反映数据分布的中心位置和散布范围，可以粗略地看出数据是否具有对称性。通过将多组数据的箱线图画在同一坐标上，则可以清晰地显示各组数据的分布差异，为发现问题、改进流程提供线索。
四分位数详解
四分位数概念
四分位数，就是把组中所有数据由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的数字就是四分位数。
* 第一四分位数（Q1），又称“较小四分位数”或“下四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
*第二四分位数（Q2），又称“中位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
* 第三四分位数（Q3），又称“较大四分位数”或“上四分位数”，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。
* 第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位间距（InterQuartile Range，IQR）。
四分位数计算
计算四分位数首先要确定Q1、Q2、Q3的位置（n表示数字的总个数）：
* Q1的位置=（n+1）/4
* Q2的位置=（n+1）/2
* Q3的位置=3（n+1）/4
（1）如果数据总数n为奇数的，计算结果套用上面的公式即可。
例如数据组：“5、47、48、15、42、41、7、39、45、40、35”共有11项，由小到大排列的结为“5、7、15、35、39、40、41、42、45、47、48”。计算的四分位数为：
* Q1的位置=（11+1）/4=3，该位置的数字是15。
* Q2的位置=（11+1）/2=6，该位置的数字是40。
* Q3的位置=3（11+1）/4=9，该位置的数字是45。
（2）如果数据总数n为奇数的，需要要原始公式的基础上取区间值相加。
例如，数字“8、17、38、39、42、44”共有6项，位置计算结果如下：
* Q1的位置=（6+1）/4=1.75
* Q2的位置=（6+1）/2=3.5
* Q3的位置=3（6+1）/4=5.25
在确定对应的四分位数时，用计算的Q值的整数位代表的数值加上本身乘于Q值作为该四分位数。
例如计算上面的Q1，因为Q1的位置数值为1.75，取整为1,1代表的数值为8，所以Q1=8+（17-8）*0.75=14.75；
同理：
Q2=38+1×0.5=38.5，Q3=42+（44-42）×0.25=42.5
四分位数计算-excel函数QUARTILE
可以用QUARTILE(array,quart)函数计算四分位数。
箱线图结构
箱线图包括一个矩形箱体和上下两条竖线，箱体表示数据的集中范围，上下两条竖线分别表示数据向上和向下的延伸范围，效果图如下：
图-箱线图的结构
四分位间距框的顶部线条是第三四分位数的位置，即Q3，表示有75%的数据小于等于此值。底部线条是第一四分位数的位置，即Q1，表示有25%的数据小于此值。则整个四分位间距框所代表的是数据集中50%（即75%-25%）的数据，四分位间距框的高度就是这些数据涉及的范围，能够表现出数据的集中程度。Q2是数据中位数的位置。
Whisker上限是延伸至距框顶部1.5倍框高范围内的最大数据点，Whisker下限是延伸至距框底部1.5倍框高范围内的最小数据点，超出Whisker上限或下限的数值将使用星号“*”表示。但是，在Excel中绘制箱线图需要借助股价图来实现，因此无法展现异常值，Whisker上限将延伸至数据最大值的位置，Whisker下限将延伸至数据最小值的位置。
绘制箱线图
计算 四分位数
下图中的A2:F8区域和H2:M8区域分别是华北和华南是某段时间客户订单收货天数的统计结果，C11:C15和J11:J15是利用QUARTILE函数计算的华北、华南收货天数的四分位数结果。
图-收货天数的四分位数计算结果
图表中，以C11为例，计算公式表达式为：=QUARTILE($A$2:$F$8,0)
准备股价图数据
在Excel中绘制箱线图需要借助股价图的“开盘-盘高-盘底-收盘”图来实现。根据Excel绘图时放置数据系列的位置，开盘、盘高、盘底、收盘应分别对应Q1、Q0、Q2、Q4。首先要准备好表格数据。
根据对应关系，在表格的区域分别输入华北、华南客户的Q1、Q0、Q2、Q4统计数字，在首列日期中输入一个日期型数据（注意，必须为日期型），如“2013/1/1”。然后在尾列行中输入华北、华南客户，如下图所示。
插入股价图
框选日期以及到Q4的数据，插入图表，选择股价图-收盘图
添加的图表效果图如下：
将股价图转变为箱线图
可以看出，四分位间距框的顶部线条使用的是Q4（最大值）位置，而是不是箱线图要求的Q3位置。需要添加对应的Q3数据。
* 点击图表右侧的【图表筛选器】，点击【选择数据】进入【选择数据源】对话窗。
图-图表筛选器
* 添加Q3数据列，点击【添加】，名称命名为“Q3”，数据选择Q3的数据列。
添加Q3数据列后的图表如下图.Q3数据点在图中箭头所指。
显示中位数线
显示中位数线即Q2，只要调整图标中系列3的样式即可。
* 双击选中【系列3】，右键选择【设置数据系列格式】
* 选择【填充】，选择【标记】，勾选【内置】，样式选择线条类型的就行了。
* 效果图如下：
美化图表
* 修改分类轴（横轴）标签。因为绘制股价图的时候要日期，现在绘制完毕可以在原图表将日期分别改为“华北”、“华南”，修改完毕图表的类型自动更新。
* 去除图例栏，即去掉“系列1”等内容。
* 修改标题为“客户收货天数分析”
最终图表如下
分析图表
由图可以看出，华北和华南客户的中位数位置、四分位间距框的位置与高度基本相同，说明两区域的客户收货天数基本相同。但是，从Whisker上限和Whisker下限看，华南客户的收货天数范围小于华北客户，说明流程更加稳定。
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参考文献：
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