十三、重新整理显著性水平α

显著性水平

显著性水平是用来衡量放第一类错误的概率，结合一个实例和混淆矩阵说明下：
我们说一个厂生产了100个产品，厂长说我们的产品都是合格的，但是我们通过上帝视角可以知道有其实有5个是不合格；这时有质检人员对产品进行抽检；质检人员考虑厂长保证产品肯定合格，不合格肯定是小概率事件；一旦出现大于等于5%的情况，厂长的保证就不可靠了，这批产品很可能是由问题，为了保证产品的品质就，这批产品就不能出货销售！

我们假设检验,即：
：这批产品是合格的
：这批产品是不合格的

5%即为临界值；
大于等于5%即成立；否则成立。

我们用混淆矩阵来看下5%是哪一部分的?
厂长预期：

预期结果	抽检为True概率	抽检为False概率
预期为True	100 %	0
预期为False	0	0

质检人员预期：

预期结果	抽检为True概率	抽检为False概率
预期为True	95%	5%
预期为False	0	0

一个实例

丰富下上面是的例子：
一个生产杯子的工厂生产了100个杯子，厂长说产品都是合格的，但是我们通过上帝视角知道有5个杯子不合格；这时有质检人员对产品进行抽检；质检人员对产品也很有信心，不合格肯定是小概率事件，所以显著水平用5%。

接下来质检人员开始抽检（杯子的抽检是通过对杯子进行密度检测），质检人员采用有放回的方式对100个杯子进行了45组抽检；通过每组抽检获得了一个均值；将这些均值及次数做成直方图后，我们发现结果呈现出Z分布。

我们拟定以假设检验：
：检验合格
：检验不合格

假设我们只容许放错5%机率

Z分布
我们将假设再转换下
：检验合格 => μ>=70
：检验不合格 => μ<70
猜测下Z值在什么范围上，成立？5%的位置对应的Z值是1.96，那么方位就<=-1.96的位置；通点说我们在做抽样后，发现有均值在标准积分后的结果小于-1.96就说明小概率事件发生成立。