前言
进制是为了我们方便第操作数据、方便地读取数值所做的必要转换
进制分类
在计算机中常用的进制包括 二进制 八进制 十进制 十六进制
进制转换
一般进制转换主要是 任意进制与十进制转换，或者十进制转为二进制，十进制转为二进制所用到的方法为短除法。
二进制转化为十进制使用按权展开法
举例
十进制94 转二进制
则需要对94 进行短除，取余数
2 | 94 - 0
2 | 47 - 1
2 | 23 - 1
2 | 11 - 1
2 | 5 - 1
2 | 2 - 0
1
从下向上取得 1011110
转十进制 2^6 + 2^4 + 2^3 + 2^2 +2^1 =64 + 16 + 8 + 4 + 2 =94
二进制转八进制和十六进制，只需要取相应的位分段即可
原码反码补码移码
| 特点 | 数值1 | 数值-1 | 1-1 | 特点 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 原码 | 负数高位为1 | 0000 0001 | 1000 0001 | 1000 0010 | 可以表示正负数，不可以做数值减法 |
| 反码 | 符号位不变，负数数值位取反 | 0000 0001 | 1111 1110 | 1111 1111 | 可以做加减法，无法区分正负零 |
| 补码 | 在反码基础上 负数 数值位+1，符号位不变 |
0000 0001 | 1111 1111 | 0000 0000 | 可以做加减法 |
| 移码 | 在补码的基础上，符号位取反 | 1000 0001 | 0111 1110 | 1000 0000 | 不可以做加减法，作为浮点数阶码 运算使用 |
数值表示范围
| 整数范围 | 8 | |
|---|---|---|
| 原码 | -(2^(n-1) -1)~(2 ^[n-1]-1) | -127~+127 |
| 反码 | -(2^(n-1) -1)~(2 ^[n-1]-1) | -127~+127 |
| 补码 | -(2^(n-1))~(2 ^[n-1]-1) | -128~+127（区分了正负0，将负0标记为128） |
浮点数运算
浮点数表示
N=M*R^e
M:尾数（表示将一个浮点数通过一些方式让其小数点向左偏移）
R:基数（一般在计算机中基数为 2 ）
E:指数（小数点偏移的位数）
浮点数运算的步骤
对阶 --> 尾数运算-->结果格式化
举例
1000+119
首先对阶（保持指数相同）
1.0 x 10^3
1.19 x 10^2
对阶是低的对齐高的指数
1.19 x 10^2 --->0.119 x 10^3
尾数运算 将对阶的尾数相加减
1.0+0.119 =1.119
1.119 x 10^3;
结果格式化:确保小数点左边的位置不能是0，也不能是一位以上的数
如果出现0.xxx *10^n 需要让整数位是一个正整数，而不是0
格式化为x.xxx *10^[n-1]
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