LeetCode题解：二叉搜索树的最近公共祖先

题目描述

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
1.对于该题的最近的公共祖先定义:对于有根树T的两个节点p、q，最近公共祖先LCA(T,p,q)表示一个节点x，满足x是p和q的祖先且x的深度尽可能大。在这里，一个节点也可以是它自己的祖先.
2.二叉搜索树是若它的左子树不空，则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值
3.所有节点的值都是唯一的。
4.p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
数据范围:
3<=节点总数<=10000
0<=节点值<=10000

示例

以下两例的示例图都是这个

image.png

• 示例1

输入：{7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},1,12
输出：7
说明：节点1 和 节点12的最近公共祖先是7

• 示例2

输入：{7,1,12,0,4,11,14,#,#,3,5},12,11
输出：12
说明：因为一个节点也可以是它自己的祖先.所以输出12

思路

二叉搜索树没有相同的节点，因此分别从根节点往下利用二叉搜索树较大的数在右子树，较小的数在左子树，可以轻松找到p、q。

//节点值都不同，可以直接用值比较
while(node.val != target) { 
    path.add(node.val);
    //小的在左子树
    if(target < node.val) 
        node = node.left;
    //大的在右子树
    else 
        node = node.right;
}

步骤：

• 根据二叉搜索树的性质，从根节点开始查找目标节点，当前节点比目标小则进入右子树，当前节点比目标大则进入左子树，知道找到目标节点。这个过程用数组记录遇到的元素。
• 分别在搜索树中找到p和q两个点，并记录各自的路径为数组。
• 同时便利两个数组，比较元素值，最后一个相等的元素就是最近的公共祖先。

代码实现

import java.util.*;

/*
 * public class TreeNode {
 *   int val = 0;
 *   TreeNode left = null;
 *   TreeNode right = null;
 *   public TreeNode(int val) {
 *     this.val = val;
 *   }
 * }
 */

public class Solution {
    //收集到target的路径
    public ArrayList<Integer> getPath(TreeNode root,int target){
        ArrayList<Integer> path = new ArrayList<Integer>();
        TreeNode node = root;
        while(node.val != target){
            path.add(node.val);
            if(target<node.val){
                node = node.left;
            }else{
                node = node.right;
            }
        }
        path.add(node.val);
        return path;
    }
    public int lowestCommonAncestor (TreeNode root, int p, int q) {
        //记录路径
        ArrayList<Integer> p_path = getPath(root,p);
        ArrayList<Integer> q_path = getPath(root,q);
        int res = 0;
        for(int i = 0; i < p_path.size() && i < q_path.size(); i++){
            int x = p_path.get(i);
            int y = q_path.get(i);
            //最后一个相同的节点就是最近公共祖先
            if(x == y)
                res = x;
            else
                break;
        }
        return res;
    }
}

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