题目描述
将两个升序链表合并为一个升序链表并返回。新链表是通过给定的两个链表的所有结点组成的。
示例
输入：l1=[1,2,4],l2=[1,3,4]
输出：[1,1,2,3,4,4]
解题方法
方法一：递归
我们可以如下递归定义两个链表里的merge操作（忽略边界情况，比如空链表等）：
image.png
也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的merge操作结果合并。
算法实现
我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。
如果l1或者l2一开始就是空链表，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断l1和l2哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode() {}
* ListNode(int val) { this.val = val; }
* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
if(list1==null){
return list2;
}else if(list2==null){
return list1;
}else if(list1.val < list2.val){
list1.next = mergeTwoLists(list1.next,list2);
return list1;
}else{
list2.next = mergeTwoLists(list1,list2.next);
return list2;
}
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n+m)，其中n和m分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉l1或者l2的头节点（直到至少有一个链表为空），函数mergeTwoList之多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即O(n+m)。
- 空间复杂度：O(n+m)，其中n和m分别为两个链表的长度。递归调用mergeTwoLists函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时mergeTwoLists函数最多调用n+m次，因此空间复杂度为O(n+m)。
方法二：迭代（暴力破解）
我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。
算法实现
首先，我们设定一个哨兵节点 prehead ，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个 prev 指针，我们需要做的是调整它的 next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，我们就把 l1 当前的节点接在 prev 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 prev 向后移一位。
/**
* Definition for singly-linked list.
* public class ListNode {
* int val;
* ListNode next;
* ListNode() {}
* ListNode(int val) { this.val = val; }
* ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
* }
*/
class Solution {
public ListNode mergeTwoLists(ListNode list1, ListNode list2) {
ListNode prehead = new ListNode(-1);
ListNode pre = prehead;
while(list1!=null&&list2!=null){
if(list1.val <= list2.val){
pre.next = list1;
list1 = list1.next;
}else{
pre.next = list2;
list2=list2.next;
}
pre = pre.next;
}
pre.next = list1==null?list2:list1;
return prehead.next;
}
}
复杂度分析
- 时间复杂度：O(n+m)，其中n和m分别为两个链表的长度。因为每次循环迭代中，l1和l2只有一个元素会被放进合并链表中，因此while循环的次数不会超过两个链表的长度和。所有其他操作的时间复杂度都是常数级别的，因此总的时间复杂度为O(n+m)。
- 空间复杂度:O(1)。我们只需要常数的空间存放若干变量。
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