leetcode 29 - 两数相除

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/divide-two-integers

给定两个整数，被除数 dividend 和除数 divisor。将两数相除，要求不使用乘法、除法和 mod 运算符。

返回被除数 dividend 除以除数 divisor 得到的商。

整数除法的结果应当截去（truncate）其小数部分，例如：truncate(8.345) = 8 以及 truncate(-2.7335) = -2

 

示例 1:

输入: dividend = 10, divisor = 3
输出: 3
解释: 10/3 = truncate(3.33333..) = truncate(3) = 3
示例 2:

输入: dividend = 7, divisor = -3
输出: -2
解释: 7/-3 = truncate(-2.33333..) = -2
 

提示：

被除数和除数均为 32 位有符号整数。
除数不为 0。
假设我们的环境只能存储 32 位有符号整数，其数值范围是 [−231,  231 − 1]。本题中，如果除法结果溢出，则返回 231 − 1。

思路：

注意题目要求不得使用乘法，除法和mod运算符%

按照我们正常的思路，比如10除以3，我们立马口算出来是3.*****，但是中间拆解出来看的话，肯定是10是大于3个3并且小于4个三的，所以按照这种思路，我们就可以使用加法的方式来解决：

class Solution {
    public static int divide(int dividend, int divisor) { // 被除数 除数
        if(dividend == 0) return 0;
        if(divisor == 1) return dividend;
        if(divisor == -1){
            if(dividend>Integer.MIN_VALUE) return -dividend;// 只要不是最小的那个整数，都是直接返回相反数就好啦
            return Integer.MAX_VALUE;// 是最小的那个，那就返回最大的整数啦
        }
        long a = dividend;
        long b = divisor;
        int sign = 1;
        if((a>0&&b<0) || (a<0&&b>0)){
            sign = -1;
        }
        a = a>0?a:-a;
        b = b>0?b:-b;
        long res = div(a,b);
        if(sign>0)return (int) res;
        return (int) -res;

    }
    static long div(long a, long b){  // 似乎精髓和难点就在于下面这几句
        if(a<b) return 0;
        long count = 1;
        long tb = b; // 在后面的代码中不更新b
        while((tb+tb)<=a){
            count = count + count; // 最小解翻倍
            tb = tb+tb; // 当前测试的值也翻倍
        }
        return count + div(a-tb,b);
    }
}