计算机中数的表示及进制转换

数码、基与权
数码：表示数的符号
基：数码的个数
权：每一位所具有的值

各种进制之间的转换

二进制、八进制、十六进制转换成十进制

方法：按权相加

例如

image.png image.png
image.png
无标题.jpg

各种进制之间的转换(整数)

无标题.jpg

二进制与八进制之间的转换

二进制转换成八进制：
从右向左，每3位一组（不足3位左补0），转换成八进制
八进制转换成二进制：
用3位二进制数代替每一位八进制数

例

(1101001)2=(001,101,001)2=(151)8
(246)8=(010,100,110)2=(10100110)2

000 ~ 0
001 ~ 1
010 ~ 2
011 ~ 3
100 ~ 4
101 ~ 5
110 ~ 6
111 ~ 7

二进制与十六进制之间的转换

二进制转换成十六进制：
从右向左，每4位一组（不足4位左补0），转换成十六进制
十六进制转换成二进制：
用4位二进制数代替每一位十六进制数

例

(11010101111101)2=(0011,0101,0111,1101)2=(357D)16
(4B9E)16=(0100,1011,1001,1110)2=(100101110011110)2
0000 ~ 0
0001 ~ 1
0010 ~ 2
0011 ~ 3
0100 ~ 4
0101 ~ 5
0110 ~ 6
0111 ~ 7
1000 ~ 8
1001 ~ 9
1010 ~ A
1011 ~ B
1100 ~ C
1101 ~ D
1110 ~ E
1111 ~ F