给定一个字符串 s，找到 s 中最长的回文子串。你可以假设 s 的最大长度为 1000。
示例 1：
输入: "babad"
输出: "bab"
注意: "aba" 也是一个有效答案。
示例 2：
输入: "cbbd"
输出: "bb"
使用动态规划法：
避免在验证回文时进行不必要的重复计算。考虑 “ababa” 这个示例。如果我们已经知道 “bab” 是回文，那么很明显，“ababa” 一定是回文，因为它的左首字母和右尾字母是相同的。
P(i,j)=(P(i+1,j−1) and Si==Sj)
我们首先初始化一字母和二字母的回文，然后找到所有三字母回文，并依此类推…
class LongestPalindrome{
public static void main(String[] args) {
System.out.println("babad: " + longestPalindrome("babad"));
System.out.println("cbbd: " + longestPalindrome("cbbd"));
}
public static String longestPalindrome(String s) {
if(s.length() < 2){
return s;
}
boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
String result = s.substring(0,1);
for(int j = 0 ; j < s.length(); j++){
for(int i = 0 ; i < s.length(); i++){
dp[i][j] = (s.charAt(i) == s.charAt(j)) && (j - i <=2 || dp[i+1][j-1]);
if(dp[i][j]){
if(j - i + 1 > result.length()){
result = s.substring(i,j+1);
}
}
}
}
return result;
}
}
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