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数据挖掘之关联规则

数据挖掘之关联规则

作者: Mancha | 来源:发表于2016-10-31 23:33 被阅读0次

关联规则

关联规则是数据挖掘研究里的重要内容,目的是为了找出不同东西之间的相关性。下面来介绍关联规则中一些重要的定义。

下面借用一个引例来介绍关联规则。

某超市的事务数据库

项集

D是一个事务数据库,其中每一个事务T由一些项目构成,并且都有一个唯一的标识(TID)。如上图所示,每一个TID对应一条事务Ti,每一个事务Ti中的物品称为项目,项目的集合就称为项目集,而含有K个项目的项目集称为K-项目集。

支持度

项目集X的支持度是指在事务数据库D中包含项目集X的事务占整个事务的比例,记为sup(X),可以看作是项目集X在总事务中出现的频率。一般定义为sup(X)=X出现的次数/事务总数T。
引例中X={bread, milk}出现在T1,T2,T5,T9和T10中,所以支持度为0.5。

最小支持度

最小支持度是项集的最小支持阈值,记为min_sup,代表了用户关心的关联规则的最低重要性。支持度不小于min_sup的称为频繁项目集,长度为K的频繁集称为K-频繁集。如果设定sup_min为0.3,引例中{bread, milk}的支持度是0.5,所以是2-频繁集。

可信度

可信度是指在事务数据库D中,同时含项目集X和Y的事务与含项目集X的事务的比,即sup(XUY)/sup(X),看作是项目集X出现,使项目集Y也出现,这一件事情在总事务中出现的频率。

关联规则

关联规则可形式化为X⇒Y,它的含义是XUY的支持度sup(XUY)大于用户指定的最小支持度min_sup,且可信度conf大于用户指定的最小可信度min_conf。关联规则挖掘就是在事务数据库D中找出满足用户指定的最小支持度min_sup和最小可信度min_conf的所有关联规则。

Apriori关联规则算法

Apriori算法是一种以概率为基础的关联规则算法,它是一种迭代算法,从少到多,从简单到复杂寻找极大频繁集的算法。

1.Apriori特性
如果一个拥有K个项目的项目集I不满足最小支持度,根据定义,项目集I不是一个频繁集,如果往I中加入任意一个新的项目得到一个拥有K+1个项目的项目集I',则I'必定也不是频繁集。

2.算法过程

  • 制定最小支持度及最小置信度
  • Apriori算法使用了候选项集的概念,首先扫描数据库产生候选项目集,如果候选项目集的支持度不小于最小支持度,则该候选项目集为频繁项目集
  • 从数据库中读入所有事务数据,得到出候选1项集C1及相应的支持度数据,通过将每个1项集的支持度与最小支持度比较,得出频繁项集合L1,然后将这些频繁1项集两两进行连接,产生候选2项集合C2。
  • 然后再次扫描数据库得到候选2项集合C2的支持度,将2项集的支持度与最小支持度比较,确定频繁2项集。类似地,利用这些频繁2项集L2产生候选3项集和确定频繁3项集,以此类推。
  • 反复扫描数据库,与最小支持度比较,产生更高项的频繁项集合,再结合产生下一级候选项集,直到不再产生出新的候选项集为止。

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