流形「Manifold」

作者: 是许嘉晨 | 来源:发表于2019-08-10 12:50 被阅读0次

流形「Manifold」
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http://blog.pluskid.org/?p=533&cpage=1#comments

流形就是在存在于高维空间中的一个低维空间。
假设存在若干采样点位于高维空间中，而实际上这些点都位于某一个低维的空间上，那么这个低维空间就是嵌入在高维空间的一个流形「流形并非是一个形状」。
例如三维空间中的球面就是一个二维流形，因为球面上的点虽然是三维坐标表示的，但是也可以用两个旋转角来确定这个点在球面上的位置，所以就是只有两个自由度，所以球面就是嵌入在三维空间中的二维流形。

因此流形学习可以认为就是在高维空间中寻找这样一个低维流形的过程，通过流形学习可以进行维数约简「PCA」。就是将高维空间的东西由低维来表示。

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