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数据结构_排序_直接插入+希尔排序

数据结构_排序_直接插入+希尔排序

作者: arkulo | 来源:发表于2015-09-08 14:17 被阅读65次

    github地址:
    https://github.com/arkulo56/thought/blob/master/software/dataStruct/%E6%95%B0%E6%8D%AE%E7%BB%93%E6%9E%84_%E6%8E%92%E5%BA%8F_%E7%9B%B4%E6%8E%A5%E6%8F%92%E5%85%A5%E6%8E%92%E5%BA%8F%2B%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F.md

    数据结构_排序_直接插入排序+希尔排序

    其实主要是为了讲述希尔排序,不过插入排序是希尔排序的基础,因此先来讲直接插入排序。

    一、直接插入排序

    1、原理
    下标 0 1 2 3 4 5 6 7 8
    -- tmp 2 5 7 3 6 8 4 1

    假设数组为A,i为当前元素下标,则A[i]为当前元素的值

    1. 从下标i=2开始循环,与自己之前的元素比较大小(默认自己之前的序列已经是有序(升序))
    2. A[i] > A[i-1],则不需要和i-2,i-3...等比较了,因为i-1已经是前面这些元素中最大的了
    3. A[i] < A[i-1],那就循环继续和i-2,i-3...比较,直到A[i] > A[i-?]的时候,跳出循环

    所有这些操作,其实都是在一个数组中进行位置的交换,下面来看看代码:

    <img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/sort_haxi_1.png" width="600" />

    <img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/sort_haxi_2.png" width="600" />

    直接插入排序时间复杂度为O(n^2),在 数据基本有序+记录数较少 的情况下会有较好的表现

    二、优化 直接插入排序 至 希尔排序

    当年D.L.Shell(希尔排序的发明者)苦想怎么才能让待排序的数据基本有序+记录数少,结果脑洞大开,决定把数据多次(分组+组内插入排序),那这样每次分组就是实现记录数少的目标,多次分组那就可以慢慢实现整个数据集基本有序

    结果弄着弄着就给整出一个时间复杂度更低的排序算法,嘿嘿~

    1、多次分组=>基本有序?如何实现?很重要!

    <img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/sort_haxi.png" width="400" />

    看到上图,相信各位就能体会那句“多次分组就可以慢慢实现整个数据集基本有序”了!

    请思考!如果就分组一次,那组内有序后,还要组与组之间有序,否则不能做到整个数据集基本有序!!(所以应该多次跳跃式分组)

    三、希尔排序

    根据以上的理论,相信大家都明白希尔排序的原理了,我们现在来看看代码:

    <img src="https://raw.githubusercontent.com/arkulo56/thought/master/images/datastruct/sort_haxi_3.png" width="600" />

    “增量”到底设置成多少?到目前为止,貌似没有什么特别好的办法,各位就先采用已经有的代码的模式吧

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