思路1:穷举法,两层for循环
思路2:可以用hash表来存储数组中的元素,这样我们取得一个数后,去判断sum - val 在不在数组中,如果在数组中,则找到了一对二元组,它们的和为sum,该算法的缺点就是需要用到一个hash表,增加了空间复杂度。
思路3:同样是基于查找,我们可以先将数组排序,然后依次取一个数后,在数组中用二分查找,查找sum -val是否存在,如果存在,则找到了一对二元组,它们的和为sum,该方法与上面的方法相比,虽然不用实现一个hash表,也没不需要过多的空间,但是时间多了很多。排序需要O(nLogn),二分查找需要(Logn),查找n次,所以时间复杂度为O(nLogn)。
思路4:该方法基于第2种思路,但是进行了优化,在时间复杂度和空间复杂度是一种折中,但是算法的简单直观、易于理解。首先将数组排序,然后用两个指向数组的指针,一个从前往后扫描,一个从后往前扫描,记为first和last,如果 fist + last < sum 则将fist向前移动,如果fist + last > sum,则last向后移动。
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