哲哲的ML笔记（二十五：SVM背后的数学知识）

内积

如果有两个向量,如下图, 计算，乘出来是一个数。借助坐标系，的含义是在向量上的投影再乘的长度
注意：有正负，沿正方向投影则为正；沿负方向投影则为负

SVM

回顾SVM的代价函数，如下公式。

当前一项为0时，即和时，代价函数就化简成

,根据内积的思想，是沿方向的投影长度*的长度
若要，当投影的长度较大时，的长度就可以尽量小，就可以小

这是为什么支持向量机最终会找到大间距分类器的原因。因为它试图极大化这些投影
另外，当时，代表分类边界需要经过原点