前段时间，读了万维钢的一篇文章《最简单概率论的五个智慧》，第一次深切体会到概率论之美，原来，很多“本来就该是这样”其实根本就“不是这样”。
01
很多事情是随机的、无缘无故发生的。
人天生就有凡事追求因果关系的癖好，认为一切事情的发生都是有原因的，甚至可能都是有目的的。
比如，“买彩票”。一个经常买彩票的人，中奖的概率总比那些只是偶尔买一次彩票的人要大。
但是，当他跟上千万个人一起面对一次开奖的时候，其实，他不具有任何优势。他之前所有的努力，对他在这次开奖中的运气没有任何帮助。
一个从来没买过彩票的人，完全有可能，而且有同样大的可能，在某一次开奖中把最高奖金拿走。
所以说，“买彩票”中不中奖，完全看运气，完全是“随机”事件。
再比如，每当一个人取得某一方面的成功，人们就会反过来去探寻，他成功的理由。
记得在《异类》一书中有这样的观点，能够成为各行各业的牛人，其实，很大程度上取决于运气。
成功学信奉“成功总是降临在有准备的人身上”。但实际上，这个降临的过程，具有很大的随机性。简单说，运气很重要。
就是很多事情跟它之前发生的任何事情，都没有任何因果关系。不管你做什么，都不能让它一定发生，也不能让它一定不发生。
所以说，失败的时候没必要妄自菲薄，成功的时候也应该明白有侥幸的成分。
信心与谦卑同样重要！
02
误差不是错误，是真实存在的、不可避免的。
历史上最早的科学家曾经不承认可以有误差，认为所有的测量都必须是精确的，把误差归结于错误。
后来人们才慢慢意识到，偶然因素永远存在，即使实验条件再精确也无法完全避免随机干扰的影响。
举个不恰当的例子。国足输掉比赛之后经常抱怨偶然因素，有时候因为裁判不公，有时候因为主力不在，有时候因为不适应客场气候，有时候因为草皮太软，有时候因为草皮太硬……
但是，我们在了解误差的概念后，就要学会忽略这些“借口”，了解国足的“真值”——实力比较弱，至于是输一个球、两个球、还是偶尔赢球，都属于误差范围内的“合理波动”。
有了误差的思维，我们就要学会区分错误和误差，并且忽略误差范围内的任何波动。
比如，面对孩子的考试成绩，就需要客观评判，更加需要容忍度，不能说，80分以上才算合格，80分以下就不合格。
“人生不如意之事十之八九”。有了“误差思维”，同样也要允许自己的人生在合理的区间范围内波动，心平气和地去接受“不如意之事”。
允许别人的误差，也允许自己的误差，接受它们的存在。
而后告诉自己，“别担心，这些都是正常的！”
03
搓麻将，下一把手气跟之前所有的
手气，没有任何联系。
玩麻将的时候，一开始“手气”不太好，一连输了很多盘。这时候你的“第六感”就会告诉你，再坚持一下“手气”就会好。
但是，用概率论的思维来看，你在牌桌上的这种“风水一定会轮流转”的感觉，与其说是感觉，还不如说是错觉，或者叫做心理暗示。
正好碰巧一下盘牌面稍好看些了，就会顺其自然地联想到，是“风水”终于转到我这里了，紧跟着“气场”也就变强了，竟然在牌局上逐渐占得上风。
说来说去，这打麻将还真是一个神奇的娱乐项目，不仅考验牌技，更加考验心理，如果再懂点概率论知识，你就如虎添翼、无敌啦……
再比如各种彩票，比如号码二已经连续出现了3期，而号码六已经连续出现了5期，则在下一次号码中二再出现的概率明显大于六。
结论是，这是完全错误的！下一次出现号码二和号码六的概率是相等的。
公平的赌局，都是完全独立的随机事件，这意味着下一把的结果跟之前所有的结果没有任何联系，已经发生了的事情不会影响未来。
据此，得到两个有意思的推论：
一个是，机会、运气对每个人而言都是平等的。换个角度，也就是说，在方向正确的前提下，努力永远有效。
二个是，此刻你运气不好，下一刻你的运气依旧有可能不好，但心理、气场可能扭转这一切！
04
在没有规律的地方找规律。
发现规律是人的本能，这种本能，或许是来自远古人类生存需要，而遗传下来。
置身黑暗中便会警惕危险，春天过后是夏天，乌云压顶常下雨，我们会不自觉地总结着发生在身边所有事情的规律。
但是，这样的本能也带来了一个问题，就是在明明没有规律的地方，我们依旧会去寻找规律，并且，最终发现“规律”。
比如，“彩票分析学”认为，中奖号码存在“走势”，相信这里面存在规律，所以近期多次出现的组合可能会继续出现，或者按照这个趋势可以预测下一个号码。
但是，这纯属无稽之谈，中奖号码是纯粹的随机现象，根本没有规律。
再比如，圣经密码。有人拿圣经做字符串游戏，在特定的位置寻找能对应世界大事的字母组合，并声称这是圣经对后世的预言。
问题是，这些“预言”可以完美地解释已经发生的事情，对于预测尚未发生的事情，就显得不太灵验了。
其实，关键在于圣经里有很多很多字符，如果仔细找，尤其是借助计算机，总能找到任何你想要的东西。
换句话说，只要数据足够多，可以找到任何我们想要的规律。
据此，也得到了两个推论：
一是，独立随机事件的发生，没有任何规律可言，而且不可预测。
二是，人脑擅长理解规律，但是不擅长理解随机性。找规律是主观行为，理解随机性则需要客观的理性。
菲茨杰拉德曾说：检验一流智力的标准，就是头脑中能同时存在两种相反的想法但仍保持行动能力。
反过来说，我们在凭借经验做事的同时，还能够理性地思考“这事究竟是否是个随机的事件”，是否也算是拥有了一流的智力呢？
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