二叉树的非递归遍历三（后序/JAVA）

思路

二叉树的后序非递归遍历相对来说比前序和中序要难一点，那么原因何在呢？根据“左右根”的原则，众所周知，遍历的起点应该在最左端，然而并不一定是左子树的尽头，他还可能在最左端结点的右子树的最左端。所以我们的目标是想方设法到达这个遍历的起点。但与其这样去考虑，不如思考什么时候结点可以访问。所以一般有如下两种思路：

1. 考虑结点右子树和左子树都不存在的情况下可以直接访问；右孩子为空左孩子刚被访问可以直接访问；右孩子不为空，右孩子刚被访问可以直接访问。其他情况依次将右孩子和左孩子圧入栈中（非空）。
2. 另一种思路是直接法，先沿左子树向下搜索，并做入栈操作，当到达最左端时。取栈顶元素（非出栈）进行判断，若其右孩子不为空并且未被访问，则将其右孩子圧入栈中，沿其右孩子左子树继续向下搜索。当右孩子为空或者已经被访问，此时具有访问的资格了，出栈访问，并且做好记录，方便下次判断。

代码

第一种思路（条件法）

//从什么时候该访问的角度考虑
    public static void NotReCuPostOrder(BiTree T) {
        //栈初始化
        Stack S = new Stack();
        S.top = -1;
        S.nodes = new BiTree[100];
        BiTree p = T;
        if(p == null)
            return;
        BiTree r = null;//记录前一个被访问的结点
        S.nodes[++S.top] = p;
        while(S.top != -1) {
            p = S.nodes[S.top];//取栈顶元素作是否应该访问的判断
            if((p.lchild == null && p.rchild == null) || (p.rchild == null && p.lchild == r) || 
                    (p.rchild != null && p.rchild == r)) {
                p = S.nodes[S.top--];//出栈
                System.out.print(p.data+" ");//访问
                r = p;//记录
            } else {
                if(p.rchild != null) {
                    S.nodes[++S.top] = p.rchild;//右孩子入栈
                }
                if(p.lchild != null) {
                    S.nodes[++S.top] = p.lchild;//左孩子入栈
                }
            }
        }
    }

第二种思路（直接法）

//非递归后序遍历(直接法)
    public static void NotReCuPostOrder(BiTree T) {
        //栈初始化
        Stack S = new Stack();
        S.top = -1;
        S.nodes = new BiTree[100];
        BiTree p = T;
        BiTree r = null;//记录前一个被访问的结点
        //遍历
        while(p != null || S.top != -1) {
            if(p != null) {
                S.nodes[++S.top] = p;//入栈
                p = p.lchild;//沿左子树向下
            } else {
                p = S.nodes[S.top];//取栈顶元素而非出栈
                //若其右子树存在且没有访问过，则需继续压入栈中直到到达该结点右子树的最左端再判断
                if(p.rchild != null && p.rchild != r) {
                    p = p.rchild;
                    S.nodes[++S.top] = p;//入栈
                    p = p.lchild;//继续沿左子树搜索
                } else {
                    //右子树为空或者已经访问过，此时可以出栈访问
                    p = S.nodes[S.top--];//出栈
                    System.out.print(p.data+" ");//访问
                    r = p;//记录
                    p = null;//避免重复遍历
                }
            } 
        }
    }