研究现状
MC波长采样
最简单的方法，每一条路径path一个波长，但是会产生很多噪声，而且很浪费路径。
每一条路径一个波长的方法
因为，在没有波长依赖的路径的情况下，各个波长的路径是一样的。（但是如果遇到透射的情况，波长会导致路径不一致）
Evans和McCool给出了一条路径多个波长的方法， LuxRender在使用。
Evans和McCool方法
预定义波长和基函数
预定义波长，在可见光范围内使用n个波长样本，但是如果样本不够，会产生error；到底使用多少个波长，且波长之间的间隔没有标准。一般至少为8，颜色验证的时候用32。
使用傅里叶基函数难以使用所有的场景。
波长相关散射函数
波长会影响BSDF和体散射的采样。Evans和McCool建议：
- 要么split路径（导致路径指数上升）
- 要么选择其一，丢弃其他的（导致color noise增强）
光谱重要性采样
Radziszewski提出使用MIS克服上述问题：随机选一个波长，然后计算其权重。
MIS for wavelength sampling
但是没给出权重和采样的计算方法。
本文是上述的一个简化版本，且可以适用于更多的path sampling方法。
算法 Hero wavelength sampling
首先，随机选取一个波长，作为hero wavelength，用来作为路径传播的主波长。
然后，以hero wavelength 为中心，在其左右，以等间隔分布，计算其他C个附加波长。
以hero wavelength为中心，附加波长的计算
3.1 联合采样密度
当每条路径使用多个波长的时候，相当于对多个波长重复使用路径。如果采样
的时候，是波长相关的，这实际上导致了联合样本对(combined sample pair)
的概率的不同。因为
对于一系列波长是固定的，那么样本对
的概率为：
样本对概率
个人思考：
-
的意义：对于一组波长
其中
，在这些波长下，都得到同一条路径
，那么第
个波长和路径的联合概率密度，为
-
上述公式，相当于将
概率中的求和来自于：C个波长中的任何一个，都可以产生路径，都可以产生样本对
。“求和”再除以C是因为，
是选择这个波长作为hero wavelength的概率。
需要注意的是：甚至当附加波长是采样的，而不是确定选择的时候，都成立！
大多数渲染系统对于每条路径使用多个波长，忽略了这个事实，而且使用如下的概率
大多数渲染系统使用的联合密度计算公式
这当且仅当采样的概率对于所有波长是一样的时候，才成立，i.e. 没有路径采样的波长相关性。（换句话说，如果具有波长相关性的时候，波长不同，采样路径的概率 就不同，那么联合概率密度 ，就不同）
3.2 MIS with shifted techniques
[RBA09] 没有给出权重和采样的计算方法。
(下面内容不太理解)
定义采样方法
- 根据
，采样波长
,， 其中
返回采样方法
原始的hero wavelength
- 根据概率密度
，采样路径
,
- 令
这相当于每次，C个波长中的一个，被选为hero wavelength，我们定义一个不同的技术去采样联合样本对
权重可以定义为：
从而：
我们方法的一个重要特性是，对上面每一个采样技术都使用了同样的(Q)MC序列，用于生成等距的波长，和同样的路径。更多的，
.
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