18级数据结构实验考试题

• 从班级情况来看，近1/6一道题都没做出来，emmm这门课挂科率应该也没想象的那么高

• 平时作业的完成度和提交的速度会影响平时成绩

• 从作答成功率上看难度，由简单到难应该是：C>B≈D>A>>E，如果机试不是自己很擅长的考试方式，可以先考虑自己熟悉哪道题，拿分概率更高，然后再考虑看看排名榜单，哪个简单去做哪个

problem A：互质（测试题）【25】

• 时间限制: 1 Sec
• 内存限制: 128 MB

题目描述

给你一个正整数n，请问有多少个比n小的且与n互质的正整数？
两个整数互质的意思是，这两个整数没有比1大的公约数。

输入

输入包含多组测试数据。每组输入是一个正整数n（n<=1000000000）。当n=0时，输入结束。

输出

对于每组输入，输出比n小的且与n互质的正整数个数。

样例输入

7
12
0

样例输出

6
4

problem B：数组逆置【25】

• 时间限制: 1 Sec
• 内存限制: 32 MB

题目描述

输入一个字符串，长度小于等于200，然后将数组逆置输出。

输入

测试数据有多组，每组输入一个字符串。

输出

对于每组输入,请输出逆置后的结果。

样例输入

tianqin

样例输出

niqnait

提示

注意输入的字符串可能会有空格。

problem C：汽水瓶【25】

• 时间限制: 1 Sec
• 内存限制: 128 MB

题目描述

有这样一道智力题：“某商店规定：三个空汽水瓶可以换一瓶汽水。小张手上有十个空汽水瓶，她最多可以换多少瓶汽水喝？”答案是5瓶，方法如下：先用9个空瓶子换3瓶汽水，喝掉3瓶满的，喝完以后4个空瓶子，用3个再换一瓶，喝掉这瓶满的，这时候剩2个空瓶子。然后你让老板先借给你一瓶汽水，喝掉这瓶满的，喝完以后用3个空瓶子换一瓶满的还给老板。如果小张手上有n个空汽水瓶，最多可以换多少瓶汽水喝？

输入

输入文件最多包含10组测试数据，每个数据占一行，仅包含一个正整数n(1≤n≤100)，表示小张手上的空汽水瓶数。n=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。

输出

对于每组测试数据，输出一行，表示最多可以喝的汽水瓶数。如果一瓶也喝不到，输出 0

样例输入

3
10
81
0

样例输出

1
5
40

problem D：数列【15】

• 时间限制: 1 Sec
• 内存限制: 32 MB

题目描述

小明今天在做数学题的时候碰到这样一个问题，一个数列的定义如下：
f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7。
现在给你A,B和n的值，请问你f(n)的值是多少？

输入

输入包含多组测试数据。
每组输入3个整数A,B和n（1<=A,B<=1000，1<=n<=100000000），当输入的3个数都为0时，输入结束。

输出

对于每组输入，输出f(n)的值。

样例输入

1 1 3
1 2 10
0 0 0

样例输出

2
5

problem E：完全二叉树【10】

• 时间限制: 1 Sec
• 内存限制: 128 MB

题目描述

给定一棵树，你应该指出它是否是一个完全二叉树。

输入

对于每种情况，第一行给出正整数N（≤20），它是树中节点的总数（节点从0到N-1编号）。 然后是N行，第i行对应一个节点i，并给出节点i左右子节点的索引。 如果孩子不存在，则 - 将被置于该位置。

输出

对于每种情况，如果树是完全二叉树，则在一行中打印YES和层序遍历的最后一个节点的索引，或者如果不是，则打印NO和根的索引。 必须有一个空格分隔单词和数字。

样例输入

9
7 8
- -
- -
- -
0 1
2 3
4 5
- -
- -

样例输出

YES 8