放下课本已经很久很久了，女儿今天练考数学成绩很差，老师给我说时面带笑容，这不像在老家的老师表情，老家时老师会很生气，看着这种情况，我来教女儿，我觉得就是无论别人怎样对待我女儿，我会教会我女儿，只要她敢于面对困难。
教会了一份试卷，题变了，娃又不会了；她睡了，我在学习这些。
一、反比例函数
的几何意义和性质
1、反比例函数
一般地，形如
（
为常数，
）的函数，叫做反比例函数，其中
是自变量，
是函数。自变量
的取值范围是不等于0的一切实数。
2、反比例函数
需注意以下几点：
（1）
为常数，
。
（2）自变量
的取值范围是
的一切实数。
（3）
的取值范围是
的一切实数。
3、反比例函数的图象与性质
反比例函数
（
为常数，
）的图象是双曲线。
（1）当
时
图象位于一、三象限；在每个象限内
随
的增大而减小。
（2）当
时
图象位于二、四象限；在每个象限内
随
的增大而增大。
4、反比例函数
的几何意义
（1）矩形的面积
过双曲线上任意一点
作
轴，
轴的垂线
，
，垂足分别为
，
，所得矩形
的面积
，又因为
，所以
，所以
，即过双曲线上任意一点
作
轴，
轴的垂线
，
，所得矩形
的面积为
。
（2）三角形的面积
过双曲线上任意一点
作
垂直
轴于点
，连接
，则
，即过双曲线上任意一点作其中一条坐标轴的垂线，连接这个点与原点，所得三角形的面积为
。
二、反比例函数
的几何意义的相关例题
已知反比例函数
，在每一个象限内
随
的增大而增大，点
在这个反比例函数图象上，
轴，垂足为点
，
的面积为9，那么反比例函数的解析式为___
A．
B．
C．
D．
答案：A
解析：∵
的面积为9，
.∴
，∴
，又∵在每一个象限内
随的增大而增大，∴
。 故选A。
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